11问答网
所有问题
当前搜索:
求由曲线yx2和直线yx2
...题目:
求由曲线y
=3-
x
^
2和y
=1-x所围的平面图形的面积S 要求_百度知...
答:
解:将
y
=3-
x2与直线
x+y-1=0联立得3-x2=1-x,即x2-x-2=0,解得x=-1或x=2 则由积分的几何意义可得所求的面积S= ∫2 −1(3−x2−(1−x))dx= ∫ 2 −1 (−x2+x+2)dx=(−1 3 x3+ 1 2 x2+2x)| 2 −1 = 9 2...
求由曲线y
^
2
=x+4
与x
+2y-4=0围城的图形的面积
答:
(
2
)作出曲线图,欲求两曲线围成的图形面积即求解两曲线为边界条件的积分函数,简化之,则由图可将求解面积拆分成四部分,分别是:
曲线y
^2=x+4在坐标轴第四象限
与x
轴的负轴、y轴的正轴形成的图形即在x属于[-4,0]区间与x轴围成的图形面积S1;
曲线x
+2y-4=0在坐标轴第一象限与x轴的正轴、...
设平面图形A
由曲线y
=
x
^3/
2和直线y
=x所围,求A分别绕x轴和y轴旋转一周...
答:
解:∵
曲线y
=
x
^3/
2和直线y
=x交点是(0,0)和(1,1)∴Vx=∫<0,1>π(x²-x³)dx =π(x³/3-x^4/4)│<0,1> =π(1/3-1/4)=π/12;Vy=∫<0,1>2πx[x-x^(3/2)]dx =2π[x³/3-(2/7)x^(7/2)]│<0,1> =2π(1/3-2/7)=2π/21。
由曲线y
=4-x^
2及y
=0所围成的图形绕
直线x
=3旋转而成的旋转体的体积如何求...
答:
显然积分区间为[0, 4]。
抛物线
在
y
轴的左右部分可以分别表达为
x
= - √(4 - y)和x = √(4 - y). 在y处(0 < y < 4), 旋转体的截面为圆环,其内径为r = 3 - √(4 - y), 外径为R = 3 + √(4 - y), 截面积S = π(R² - r²)。
求由曲线y
=1/2x^
2与y
=
x
所围城的图形分别绕x轴和y轴旋转生成旋转体的体...
答:
2
>[π(
x
²-x^4/4)]dx =π(x³/3-x^5/20)│<0,2> =π(8/3-8/5)=16π/15;图形绕
y
轴旋转生成旋转体的体积=∫<0,2>[2πx(x-x²/2)]dx =2π∫<0,2>(x²-x³/2)dx =2π(x³/3-x^4/8)│<0,2> =2π(8/3-2)=4π/3。
求由曲线y
=2-
x
^
2与y
=-x所围成的图形面积 我看了答案但还是不能理解,为...
答:
y
=
2
-
x
^2是一条开口向下的
抛物线
,y=-x是一条通过原点的-45°倾斜
直线
,求其所围成的面积,就是解由两
曲线
方程组成的二元二次方程组得到的两组解(两条曲线交点)之间所围成的封闭部分,见图,我用画图作的,不太标准,表示意思。我用积分作了一下,得到答案9/2,不知对不对,不对的话就是...
求由
下列
曲线
所围成图形的面积:
xy
=1,y=4x,x=
2
,y=0,求详细解答及答案
答:
xy=1和y=4x交点是(0.5,2),分两部分积分,第一是x=0到x=0.5的,是一个三角形,面积是0.5*2/2=0.5;第二部分从x=0.5到x=
2
,对
曲线xy
=1积分,面积是ln2-ln0.5=ln4;所以最后面积是0.5+2ln2;
若平面图形D
由y
=根号x,y=x-
2及x
轴围成,求D的面积和绕x轴旋转后的旋转体...
答:
=
2
²/2+2*2-2³/3 =10/3 所求体积=∫<0,2>2π
y
(y+2-y²)dy =2π∫<0,2>(y²+2y-y³)dy =2π(y³/3+y²-y^4/4)│<0,2> =2π(2³/3+2²-2^4/4)=16π/3;解法二:所求面积=∫<0,2>√xdx+∫<2,4>(√...
设函数y=y(
x
)由方程y^3+y^
2
=2x,求
曲线y
=y(x)在点(0,-1)处的切线方程和...
答:
y^3+y^2=2x 3y²y‘+
2yy
’=2 代入点(0,-1),得 3y‘-2y’=2 y'=2 所以 切线方程为y+1=2x 即y=2x-1 法线方程为 y+1=-1/2x 即y=-1/2x-1
求由曲线y
=e^[-(
x
^
2
)(x>=0),x轴,y轴所围图形绕x轴和y轴旋转所成之旋转...
答:
令u = 2x²,du = 4x dx = π∫(0→+∞) e^(-u) • du/(4x)= [π/(
2
√2)]∫(0→+∞) u^(-1/2) e^(-u) du = [π/(2√2)] • Γ(1/2)= [π/(2√2)] • √π = [π^(3/2)]/(2√2)围绕
y
轴旋转:y = e^(-
x
²) =>...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜