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求解非齐次线性方程组
求解非齐次线性方程组
答:
1、列出
方程组
的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
如何
求解非齐次线性方程组
?
答:
3、
齐次线性方程组
的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4.、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地,方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。(克莱姆法则)
如何解
非齐次线性方程组
?
答:
首先,非齐次线性方程组至少有一个解。其次,非齐次线性方程组无解。最后,非齐次线性方程组有无穷多解
。在第一种情况下,我们可以通过构造一个特殊解和解齐次方程组得到非齐次线性方程组的通解。我们可以使用待定系数法来构造特殊解。具体方法是设非齐次线性方程组的某个解形式为特殊解,代入原方程组并...
非齐次线性方程组
的通解是什么?
答:
非齐次线性方程组
的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。一、
非齐次线性方程组
的解
答:
非齐次线性方程组
的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。二、齐次线性方程组
求解
步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;r(A)=r<n(未知量的个数),则...
怎样求
非齐次线性方程组
的解?
答:
非齐次线性方程组
的
求解
要按照一定的步骤分别求特解和通解,步骤如下:1、根据线型方程组,写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵;2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换,将增广矩阵变成行标准型;3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、...
如何解
非齐次线性方程组
?
答:
首先,将
非齐次方程
表示为齐次部分的和加上一个特解,即y(t)=y_h(t)+y_p(t),其中y(t)为非齐次方程的解,y_h(t)为对应齐次方程的通解,y_p(t)为非齐次方程的特解。首先,设非齐次方程为形如y(t)=Ce^(kt)的特解,其中C为待定常数,k为待定指数。将该特解代入非齐次方程中,并解...
如何求
非齐次线性方程组
的特解?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的
求解
方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析...
非齐次线性方程组
的通解
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的
求解
步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
求解非齐次线性方程组
的基础解系和特解及通解怎么算的,完全懵了_百度...
答:
求基础解系,是针对相应
齐次线性方程组
来说的。即AX=0,求出基础解系。然后求出一个特解,可以令方程组中某些未知数为特殊值1,0等,得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合,即可得到通解。
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