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求证根号2为无理数
证明根号2是无理数
答:
即√2是有理数不成立,那么√
2是无理数
。
求证
“
根号2是无理数
”
答:
即:2=p^2/q^2 通过移项,得:2q^2=p^2 ∴p^2必为偶数 ∴p必为偶数 令p=2m 则p^2=4m^2 ∴2q^2=4m^2 化简得:q^2=2m^2 ∴q^2必为偶数 ∴q必为偶数 综上,q和p都是偶数 ∴q、p互质,且q、p为偶数 矛盾 原假设不成立 ∴√
2为无理数
...
请
证明根号2是无理数
!
答:
证明根号2是无理数
如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数
如何
证明根号二是无理数
答:
4k^2=2p^2 p^2=2k^2,所以p^2是偶数,即p是偶数 因为p、q都是偶数,所以有公因数2 这与p、q互质矛盾
所以根号2是无理数
怎么
证明根号2是无理数
?谢谢了!
答:
反证法 设根号2为有理数 则能表示为a/b(a,b互质)两边平方得a^2=2b^2 2b^2为偶数 奇数平方不为偶 故a为偶,得a^2能被4整除 两边约去2得b也为偶数 与a,b互质矛盾。所以,
根号2是无理数
。
证明
:
根号2是无理数
答:
设根号2是有理数 根号2=M/N MN为互质整数 则 2=M方/N方 M方=2M方 即M方是偶数,M为偶数 M为偶数,则M方为4的倍数 则N方为偶数,N为偶数 则MN不互质 与假设矛盾 所以:
根号2是无理数
这种方法叫反证法,1,假设相反的情况成立 2,根据假设得出于假设矛盾的结论 3,从而
证明
假设错误,原命题...
求证
:
根号2为无理数
求证:π为无理数
答:
求证
:
根号2为无理数
用反证法; 假设根号2是有理数,那么就有两个互素整数m,n使得 根号2=m/n m=n*根号2 两边平方得 m平方=2n平方 m平方是偶数,从而m也是偶数,令m=2q,代入上式得 2q平方=n平方 于是n也是偶数.这与前面假设m,n互素矛盾 故根号2不可能是有理数.π为无理数 假设∏是...
求证
“
根号2是无理数
”
答:
假如根号2是有理数,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示 则:m^2/n^2=2 所以m^2=2*n^2 所以m是偶数 假设m=2k,那么2*n^2=4*k^2 所以n^2=2*k^2 所以说n也是偶数 既然m,n都是偶数,那么m/n就不是最简分数,与原设相矛盾 故
根号2是无理数
...
根号二是无理数
的
证明
方法
答:
首先要清楚,有理数、
无理数是
翻译出问题才这么叫,正确的应叫可比数、不可比数。有理数都能写为两个互质整数的比,而无理数则不能。下面用反证法来
证明
:
怎样
证明根号2是无理数
答:
证明
: √
2是无理数
假设√2不是无理数 ∴√2是有理数 令 √2=p/q (p、q互质)两边平方得:2=(p/q)^2 即:2=p^2/q^2 通过移项,得:2q^2=p^2 ∴p^2必为偶数 ∴p必为偶数 令p=2m 则p^2=4m^2 ∴2q^2=4m^2 化简得:q^2=2m^2 ∴q^2必为偶数 ∴q必为偶数 综上...
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