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求非齐次线性方程组的一个接
非齐次线性方程组有
唯一解怎么求
答:
Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解.不能同时发生。
一个非齐次线性方程组
,怎样才算得到一个通解
答:
相减结果是对应
齐次方程的一个
解,未必是通解,因为特解的常数常常是具体的数值。设y1、y2都是下列方程的解:ay''+by'+cy=d。相减结果是对应齐次方程的一个解,未必是通解。因为特解的常数常常是具体的数值。ay1''+by1'+cy1=d。ay2''+by2'+cy2=d。相减:a(y1''-y2'')+b(y1'-y2')...
求非齐次线性方程组的一个
解、对应齐次线性方程组的基础解系及通解...
答:
所以
方程
的解为 (0,1,0,0)^T +c1*(1,-2,0,0)^T+c2*(1,0,2,0)^T,c1c2为常数
求非齐次线性方程组的一个
解以及对应的齐次方程组的基础解系
答:
0 2 12 -10 2 r1+2r2,r3-3r2,r4+2r2, r2*(-1)1 0 -8 7 -1 0 1 6 -5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 所以
非齐次线性方程组
的一个解为 (-1,1,0,0)^T 对应齐次线性方程组的基础解系为: (8,-6,1,0)^T,(-7,5,0,1)^T ...
如何判断
一个非齐次线性方程组
只有一个解?
答:
假定对于
一个
含有n个未知数m个
方程的非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有
唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
求非齐次线性方程组
解
的个
数的公式?
答:
齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩的个数)非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-其次方程的秩+1,其中1代表
非齐次线性方程的一个
特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
非齐次线性方程组的
通解
答:
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+
非齐次线性方程组的一个
特解(η=ζ+η*)。一、
怎么
求非齐次线性方程组的
通解法则
答:
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0
的一个
基础解系;3、
求非齐次线性方程组
Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。例:...
如何解
非齐次线性方程组
?
答:
首先,非齐次线性方程组至少
有一个
解。其次,非齐次线性方程组无解。最后,
非齐次线性方程组有
无穷多解。在第一种情况下,我们可以通过构造一个特殊解和解齐次方程组得到
非齐次线性方程组的
通解。我们可以使用待定系数法来构造特殊解。具体方法是设非齐次线性方程组的某个解形式为特殊解,代入原方程组并...
非齐次线性方程组的
特解是什么,具体说说
答:
如果有无穷多解,先求所对应齐次线性方程组的基础解系,再求出
非齐次线性方程组的一个
特解。由此可知:如果非齐次线性方程组有无穷多解,则其对应的齐次线性方程组一定有非零解,且非齐次线性方程组的全部解(通解)可表示为:对应齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的特解。
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