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汉诺塔问题递归算法
汉诺塔递归算法
是什么?
答:
汉诺塔递归算法是:f(n)=2^n-1
。汉诺塔,又称河内塔,是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三...
汉诺塔递归算法
是什么?
答:
算法分析(递归算法):实现这个算法可以简单分为三个步骤:
把n-1个盘子由A 移到 B;把第n个盘子由 A移到 C;把n-1个盘子由B 移到 C
。从这里入手,在加上上面数学问题解法的分析,我们不难发现,移到的步数必定为奇数步。1、中间的一步是把最大的一个盘子由A移到C上去。2、中间一步之上...
汉诺塔递归算法
是什么?
答:
汉诺塔问题
实际上就是要将柱子A上由小到大排列的圆环按照相同的大小顺序移动到柱子C,之间的过程可以使用柱子B。其
递归
的归纳思想是这样的:(1)首先,当只有一个盘子的时候只需要将A上的1号盘子移动到C上就行了 (2)当有2个盘子在A上的时候,需要将A上的1号盘子(由上往下数)移动到B上,再...
汉诺塔递归问题
答:
汉诺塔
的
递归算法
与解析 从左到右 A B C 柱 大盘子在下, 小盘子在上, 借助B柱将所有盘子从A柱移动到C柱, 期间只有一个原则: 大盘子只能在小盘子的下面.如果有3个盘子, 大中小号, 越小的越在上面, 从上面给盘子按顺序编号 1(小),2(中),3(大), 后面的原理解析引用这里的编号.递归算法...
汉诺塔递归算法
是什么?
答:
如果A有两个(A->B),(A->C),(B->C)。如果A有三个(A->C),(A->B),(C->B),(A->C),(B->A),(B->C),(A->C)。如果更多,那么将会爆炸式增长。
递归
:就是函数自己调用自己。 子
问题
须与原始问题为同样的事,或者更为简单;递归通常可以简单的处理子问题,但是不一定是最好的...
汉诺塔问题
的时间复杂度是多少?
答:
时间复杂度的计算:用
递归
来解决
汉诺塔问题
是非常方便的选择。设盘子个数为n时,需要T(n)步,把A柱子n-1个盘子移到B柱子,需要T(n-1)步,A柱子最后一个盘子移到C柱子一步,B柱子上n-1个盘子移到C柱子上T(n-1)步。得递推公式T(n)=2T(n-1)+1。所以,汉诺塔问题的时间复杂度为O(2^n)...
汉诺塔递归算法
是什么?
答:
递归
,就是在运行的过程中调用自己。构成递归需具备的条件:1,子
问题
须与原始问题为同样的事,且更为简单;2,不能无限制地调用本身,须有个出口,化简为非递归状况处理。在数学和计算机科学中,递归指由一种(或多种)简单的基本情况定义的一类对象或方法,并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况...
汉诺塔问题
是用什么方法求解的一个典型问题
答:
汉诺塔问题
是用(
递归法
)方法求解的一个典型问题。递推法和递归法的区别 递推法和递归法是计算机科学中常用的两种
算法
。它们都是解决问 题的方法,但是它们的实现方式和思路有所不同。本文将从递推法 和递归法的定义、实现方式、优缺点等方面进行比较,以便更好地 理解它们之间的区别。一、递推法 ...
汉诺塔问题
公式是什么?
答:
此外,
汉诺塔问题
也是程序设计中的经典
递归问题
。补充:汉诺塔的
算法
实现(c++)include <fstream> include <iostream> using namespace std;ofstream fout("out.txt");void Move(int n,char x,char y){ fout<<"把"<<n<<"号从"<<x<<"挪动到"<<y<<endl;} void Hannoi(int n,char a,...
证明
hanoi塔问题
的
递归算法
与非递归算法实际上是一回事
答:
证明:设解决
汉诺塔问题
的函数为Hanoi(n,A,B,C)用数学归纳法即可证明上述问题 当n=1和n=2时容易直接验证。设当k<=n-1时,
递归算法
和非递归算法产生完全相同的移动序列。考察k=n时的情形。将移动分为顺时针移动(S),逆时针移动(N)和非最小圆盘塔间的移动(F)三种情况。(1)当n为...
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