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泰勒公式怎么理解
如何
理解泰勒公式
?
答:
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法
。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
如何
理解泰勒公式
?
答:
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式
。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
泰勒公式
彻底
理解
是什么?
答:
泰勒公式彻底理解是:
泰勒公式简单来说是用n次多项式来近似表达具有直到n+1阶导数的函数f(x),且其偏差可求可控
。在数学中,泰勒公式(英语:Taylor's Formula)是一个
用函数在某点的信息描述其附近取值的公式
。这个公式来自于微积分的泰勒定理(Taylor's theorem),泰勒定理描述了一个可微函数,如果函...
怎样
理解泰勒公式
答:
泰勒公式是一种用于近似表示一个函数的方法,通过利用函数在某一点的导数值来构建一个多项式
。泰勒公式的一般形式如下:[ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + {f''(a)}(x-a)^2 /{2!}+ {f'''(a)}(x-a)^3/{3!} + \ldots ]其中,( f(a) ) 是函数在点 ( a ) 处的函数值...
泰勒公式
是什么公式?
答:
首先要理解泰勒公式的含义:用函数在某一点的各阶导数值作为系数构建一个多项式来近似表达这个函数
;下面主要介绍带拉格朗日余项的n阶泰勒公式:若f(x)在点x0的某个邻域内n+1阶导数存在,则对该领域内的任一点x,有 (注:f(n)为f的n阶导(n实际上位于f右上角))f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x...
泰勒公式
如何
理解
?
答:
泰勒公式
是数学分析中重要的内容,也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具,泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题,且具有很高的精确度,因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断...
怎样
理解泰勒公式
?
答:
f(x)在x0处的切线方程为 y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)。因为f''(x)>0,函数为凹函数,所以函数图像总是在切线的上方。f(x)>=y(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)。
泰勒公式
泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容,它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数,泰勒公式这种化繁...
泰勒公式怎么理解
啊?
答:
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式
。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式的余项 泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来...
什么叫
泰勒公式
?
答:
泰勒公式
的一般形式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + R_n(x)其中,f(x) 是要近似的函数,a 是展开点,n 是展开的阶数,R_n(x) 是余项(...
泰勒公式怎么理解
答:
(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导(0)=an 从这里得到启发,即随意的一个f(x)(不一定是多项式)都可以表示x的多项式的形式,重要的是系数,从上面看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导(0)=an这样可以得到对应的系数 以上是x=0处的
泰勒
展开,x=x0处,同理可得 ...
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