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泰勒公式推导
泰勒公式
怎么
推导
的?
答:
泰勒公式:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 定义:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数 在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式...
泰勒公式
怎么
推导
答:
泰勒公式形式
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法
。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,...
泰勒公式
的
推导
过程是什么?
答:
泰勒公式(Taylor's formula) 带Peano余项的Taylor公式(Maclaurin公式):可以反复利用L'Hospital法则来推导,
f(x)=f(x0)+f'(x0)/1
!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) 泰勒中值定理(带拉格郎日余项的泰勒公式):若函数f(x)...
泰勒公式
是如何
推导
出来的?
答:
带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为:
f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1! + (x-x0)^2 * f''(x0)/2
! +… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! +o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1! + x^2 * f''(0)/2! +… +x^n * f^(n) (0)/n!
泰勒公式推导
是什么?
答:
泰勒公式推导:
将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法
。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x。若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶...
泰勒公式
怎么
推导
答:
3、
泰勒公式
(Taylor'sformula)带Peano余项的Taylor公式(泰勒公式Maclaurin公式):可以反复利用L'Hospital法则来
推导
,f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n)(x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理(带...
谁能告诉我
泰勒公式
的
推导
?
答:
泰勒公式
在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……① 令x=a则a0=f(a)将①式两边求一阶导数,得 f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 令x=a,...
泰勒公式推导
过程
答:
+f(n)'(x0)/n!+Rn(x)。其中,Rn(x)=f(n+1)δ(x-x0)^(n+1)/(n+1)!,此处的δ为x0与x之间的某个值。f(x)称为n阶
泰勒公式
,其中,P(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...+f(n)(x0)(x-x0)^n/n!称为n次泰勒多项式。
泰勒公式
的具体
推导
过程是怎样的?
答:
8个常用
泰勒公式
展开如下:1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3);2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3);3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5);4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]+[(1*3)/(2*4)][(x^5)/5]+[(1*3*5)...
泰勒公式
的
推导
答:
泰勒公式
的
推导
如下:将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x。若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n...
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