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泰勒公式求极限例题
如何用
泰勒公式求极限
?
答:
x->0 根据
泰勒公式
分子 e^(x^2) = 1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)cosx = 1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)e^(x^2)+2cosx -3 =[1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)] +2[1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)] -3 =(1/2+1/12)x^4 +o(x^4)=(...
泰勒公式求极限
。。
答:
解:∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²) (
泰勒公式
,o(x)是高阶无穷小)∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3)=x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)] (应用上式泰勒公式展开)=x[1+1/x-1/x...
高等数学:请用
泰勒公式求极限
,
答:
如图所示!
用
泰勒公式求
这个
极限
怎么求?
答:
如图,展开到2阶,如下所示
高数利用
泰勒公式求极限
答:
sinx~x-(1/6)x^3,∴e^sinx~(1+x)x+(1/3)x^3,原式=lim(x→0)[(1+x)x+(1/3)x^3-x(1+x)]/x^3=1/3。(4)题,n→∞时,1/n→0,nsin(1/n)~n[1/n-(1/6)/n^3]=1-(1/6)/n^2,∴原式=lim(n→∞)[1-(1/6)/n^2]/n^2=e^(-1/6)。供参考。
利用
泰勒公式求
下列
极限
,最好有过程,谢谢了
答:
方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
如何用
泰勒公式求极限
?
答:
y=x^2*sinx y(100)=(sinx)(100)*x^2+C(100,1)*(sinx)(99)*(x^2)'+C(100,2)*(sinx)(98)*(x^2)''+0+...+0 =x^2*sin(x+50π)+200x*sin(x+99π/2)+4950sin(x+49π)=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx
高数用
泰勒公式求极限
,求详解
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
用
泰勒公式求
下列
极限
答:
2018-03-19 用泰勒公式求下列极限,如图 9 2015-11-05 高数:用泰勒公式求下列极限。 8 2012-05-21 利用泰勒公式求下列极限 37 2018-11-18 高数 用泰勒公式求下列极限 2019-10-29 利用泰勒公式求下列极限? 2015-11-16 利用
泰勒公式求极限
85 2017-06-14 如何用泰勒公式求极限 1 2016-11-17 ...
利用
泰勒公式求极限
答:
根据
泰勒公式
展开 cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^5)e^(x^2/2)=1+x^2/2+x^4/8+o(x^4)ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3+o(x^3)原式=lim(x->0) [1-x^2/2+x^4/24+o(x^5)-1-x^2/2-x^4/8+o(x^4)]/[x^2*(x-x-x^2/2+o(x^2))]=lim(x->0) [-x^2...
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