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洛必达法则的条件和结论
求极限的
洛必达法则
是
什么
?
答:
如果满足以下
条件
,则可反复使用
洛必达法则
: lim f'(x)/g'(x) 存在 x→∞ 如果lim f''(x)/g''(x) 存在,则可将洛必达法则继续使用下去。 x→∞ 下面是一个使用洛必达法则求极限的例子: lim (sinx/x) = lim (cosx/1) = lim (-sinx/0) = -1 x→0 x→0 x→0 注意:在...
洛必达法则
运用
条件
是
什么
?
答:
洛必达法则(l'Hôpital's
rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法
。洛必达法则(定理)设函数f(x)和F(x)满足下列条件:⑴x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;⑶x→a时,li...
洛必达法则
是怎样证明的?
答:
若连续函数在x=a处有定义,则f(x)就趋向于该点的函数值,所以,
若当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零,且f(x)连续,就满足
。一般情况下不用洛必达法则,只有函数中存在或可以转化成0/0的形式时才用,用洛必达法则时,f'(x)和F'(x)都要连续且在x=a处有定义,所以→a时 lim f'(...
洛必达法则
在
什么
情况下才能使用
答:
条件:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导
。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用...
洛必达法则的
运用
条件
答:
1、分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);2、分子分母在限定的区域内是否分别可导
。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达...
洛必达法则
是
什么
?
答:
洛必达(L'Hopital)
法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法
。洛必达法则(定理)设函数f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0;(2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;(3)x→a时,lim(f'(x)/F'...
洛必达的
三个使用
条件
答:
洛必达法则
必须要满足三个
条件
:(1)分子分母可导。(2)分子分母必须同时是无穷小量或同时是无穷大量。(3)分子导数与分母导数比值的极限必须存在或为无穷大。利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意:①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型,否则滥用洛...
什么
时候可以用
洛必达
答:
1、要求右侧极限存在,即右侧极限必须存在,包括无穷。2、每次使用洛必达法则时,都要检查是否满足0/0或无穷/无穷的形式。3、求导后的函数要尽可能简化,有时需要调换分子和分母的位置或采用其他方法。洛必达法则:
是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法
。众所周知,两个无穷...
如何用
洛必达法则
?
答:
一、洛必达法则
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法
。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算...
洛必达法则的
三个
条件
答:
洛必达法则
使用的三个
条件
如下:1、分子分母的极限必须为零或无穷大。这是洛必达法则应用的基本前提。如果分子分母的极限不为零或无穷大,那么就不能使用洛必达法则。2、分子分母在限定区域内必须可导。可导性是洛必达法则应用的另一个重要条件。如果分子分母在限定区域内不可导,那么就无法使用洛必达...
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