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混合积axb·a化简
混合积a
×b·a=0吗?
答:
是
向量
混合积
运算的方法,我划黄线的地方是怎么变化的
答:
答:这句话说的不完整,因该是两个相同向量的差
积
为0,而不应该笼统的说,就更精准一些。因为题中有多个向量,计算过程都是先计算差积,后计算点积。如果
axb
·c中axb=c,c·c=1,按照上面的说法,岂不是0了吗?这是语言表达不清晰所致。实际在式中,只有bxb=0 我相信,你是看出来这句话的问...
高数
混合积
题目求解?
答:
=
axb
.c -bxc.a =0
3向量的
混合积
和叉积问题
答:
(
AXB
)XC和CX(AXB)的结果不一样,模值相等,即:|(AXB)XC|=|CX(AXB)|,但方向相反 CX(AXB)=(C·B)A-(C·A)B
关于
混合积
(a,b,c)=0的提问
答:
你采用的那个最佳答案显然是一派胡言,正确解释如下:a×b=0 => a//b,而“两向量平行又称作两向量共线”(见同济教材P3),因此向量a和向量b实际是共线的,再与c作数量积,显然是共面的。因此“三个向量共面的充要条件是其
混合积
为0”(见同济教材P21),注意是充要条件。
设a=3i-j-2k,b=i+2j-k,求 a·b及
axb
答:
a
.b=(3,-1,-2).(1,2,-1)=3 a*b=|i j k|=5i-j+7k |3 -1 -2| |1 2 -1| (-2a).3b=-6a.b=-18 向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量。
三个向量的
混合积
为什么为零
答:
是三个向量的
混合积
为零;abc=(
aXb
)·c;两个向量a,b叉乘,得到第三个向量d,则d垂直a、b所构成平面;所以c与a、b共面的话,则c垂直d点乘为零,即abc=0.有向量a,b,c,根据混合积的几何意义可知|(a×b)·c|是以|a|,|b|,|c|为棱的平行六面体体积.既然行列式为0,...
用行列式的性质证明
混合积
等式
答:
v1xv2)*v3很容易证明是V(v1,v2,v3)。这是因为v1xv2是长度是v1,v2张成的平行四边形面积,方向与这平行四 边形垂直。与v3的内积刚好是“底面积乘以高”。事实上,
混合积
也是 满足多线性,反对称,在单位正交基上取1,所以混合积也等于det.有了这个几何意义你的所有问题都解决了。
混合积
怎么理解?(a^叉b^)*c^混合积为零,则三个向量在同一平面内。我经常...
答:
你可以把a,b,c的
混合积
看成以a,b,c为楞的六面体的体积 因为
axb
是垂直于a和b的向量,其长度为|a||b|sin<a,b>,|axb|就是以a,b为邻边的平行四边形的面积 然后它和c的点乘你可以看成乘以高,从几何上理解应该很直观
一道计算机应用里的题: 已知关系A、B,计算关系代数A-B和
AxB
的值
答:
以下 X 表示叉乘,..表示点乘. (a,b,c)表示a,b,c的
混合积
,即(a,b,c)=(aXb)..c .且(aXb)..c=(bXc)..a=(cXa)..b 混合积几何意义为三向量空间围成的体
积 AXB
方向尊崇右手定则 值为ABsin A..B=ABcos = = = = = = = = = 因为 (a+b)X(b+c)=aXb+aXc+bXb+bXc =aXb+...
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