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点到椭圆上一点的最值问题
椭圆
中的“
最值
”如何求取的?
答:
下面列举出椭圆中
的最值问题
:1、
椭圆上
的点 P 到二焦点的距离之积| PF1 || PF2 |取得最大
值的
点是椭圆短轴 的端点,取得最小值的点在椭圆长轴的端点. 例 1、椭圆 x2 y 2 1
上一点
到它的二焦点的距离之积为 m,则 m 取得的最 25 9 大值时,P
点的
坐标是.P〔0,3〕或〔0,-3〕...
怎样求
椭圆上
两点之间的距离
的最值
?
答:
1、用点到直线距离公式d=∣duAx+By+C∣/√(A²+B²)2、如果求
椭圆上点到
直线距离的最大(小)值,可设椭圆上的点为参数形式 ,即x'=aCOSθ,y=bSinθ,代入d,用三角函数方法求最值。
椭圆外两定点
到椭圆上一点
距离和
的最
小值怎么求
答:
先观察一下:显然,代数方法很难获得结论。若定点AB所在线段与
椭圆
有交点P,则最小值为:|AB|。否则,但是,无法证明这是最小值。根据椭圆的光学原理:这个方法好像更可信。提供一些思路,供参考。
如何求椭圆内定
点到椭圆
距离
的最值
。求方法。~k怎么求
答:
比较简单的方法是利用导数法。不妨设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则
椭圆上一点
(x,y)处的切线斜率为y'=-b^2x^2/(a^2y^2) (椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1两边对x求导变形得),当切线与
椭圆上点
(x,y)与定点(x0,y0)所在的直线垂直时,距离最小。于是有-b^2x^2/(a^2...
平面内
一点到椭圆上的
距离
的最
大与最小值怎么求
答:
若任意点与
椭圆
在同一平面上,则依椭圆参数方程,设椭圆上任意点P(acosθ,bsinθ);依两点距公式,点M(m,n)与点P距离 d=√[(acosθ-m)²+(bsinθ-n)²];将上式求最大与最小值即可。
椭圆的最
大值和最小值怎么求啊?
答:
椭圆上一点到
焦点
的最
大值和最小值取决于该点在椭圆的位置。在椭圆上选择一个点P,其距离焦点F1和F2的距离分别为d1和d2。根据椭圆的定义,对于任何点P到焦点的距离之和等于常数2a,其中2a是椭圆的长轴的长度。如果点P位于椭圆的长轴上,则P到焦点的距离之和等于2a,即d1+d2=2a。在这种情况下...
椭圆上的
点和椭圆外任
一点
距离
的最
大和最小
值问题
答:
求解椭圆外一点
到椭圆上
的
点的
距离之最大值和最小值,这个
问题
由来已久。高中阶段在学习圆锥曲线时会涉猎这个问题,但是常规思路一般都会步入一元四次方程的领域,求解一元四次方程的超凡计算量让人望而生畏,能从理论上解决问题而不具操作性,因此只能是浅尝辄止。老夫利用二次曲线系及其退化、最简单形式...
椭圆上的点到
中心
的最值问题
答:
设椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0),可以用参数方程解决,在
椭圆上
取
点
Q(acosθ,bsinθ),则点Q到原点的距离是|OQ|,则|OQ|²=a²cos²θ+b²sin²θ=a²(1-sin²θ)+b²sin²θ=a²+(b²-a&s...
椭圆上的点到
定点距离
的最
小值怎样求?
答:
比较简单的方法是利用导数法。不妨设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则
椭圆上一点
(x,y)处的切线斜率为y'=-b^2x^2/(a^2y^2) (椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1两边对x求导变形得),当切线与
椭圆上点
(x,y)与定点(x0,y0)所在的直线垂直时,距离最小。于是有 -b^2x^2/(a^...
【求教】
椭圆
与
点
之间
的最
小距离【数学高人请进】
答:
求解椭圆外一点
到椭圆上
的
点的
距离之最大值和最小值,这个
问题
由来已久。高中阶段在学习圆锥曲线时会涉猎这个问题,但是常规思路都会步入一元四次方程的领域,求解一元四次方程的超凡计算量让人望而生畏,能从理论上解决问题而不具操作性,因此只能是浅尝辄止。本文利用二次曲线系及其退化、最简单形式的一...
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