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点到焦点距离和到准线距离
抛物线上
点到焦点距离
等于
到准线
的距离对吗?
答:
抛物线上
点到焦点距离
等于
到准线
的距离,也等于这点的横坐标x1+p/2(对应抛物线y^2=2px)。抛物线上点到焦点距离等于到准线的距离。证明:设焦点f(p/2,0),准线x=-p/2,则任意一点x,y满足(x-p/2)^2+y^2=(x+p/2)^2。化简的y^2=2px是抛物线。所以,抛物线上点到焦点距离等于到准线的...
为什么焦距始终是等于
焦点到准线
的
距离
?
答:
在一个抛物线上,
点到焦点
的
距离
等于从该点到抛物线的
准线
的垂直距离,也就是垂直于准线的距离。对于标准的纵轴对称的抛物线,焦点位于抛物线的顶点,并且与顶点在同一垂直线上。在这种情况下,焦点与抛物线上的任意一点之间的距离是相等的,称为焦距,通常用字母 f 表示。因此,对于标准纵轴对称的抛物线,...
抛物线上
点到焦点距离
等于
到准线
的距离吗?
答:
抛物线上
点到焦点距离
等于
到准线
的距离。也等于这点的横坐标x1+p/2(对应抛物线y^2=2px)。平面内,到定点与定直线的距离相等。抛物线简介 垂直于准线并通过焦点的线(即通过中间分解抛物线的线)被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”,并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴...
抛物线上的点P
到焦点和准线
的
距离
相等吗?
答:
在一个抛物线上的任意一点P,
到焦点
F和准线的
距离
是相等的,且等于该
点到准线
的垂直距离。设抛物线的焦点为F,准线与抛物线的交点为A,点P的坐标为(x, y)。则点P到焦点F的距离为PF,点P到准线的距离为PA。抛物线的准线是与对称轴垂直的直线,准线的方程为 x = p,其中 p 是抛物线的焦点到顶点...
椭圆上任一
点到焦点距离与到准线距离
答:
根据椭圆定义,椭圆上任一
点到焦点
的
距离与到准线距离
的比是常数e(离心率)。焦点F,长轴交准线于E,通径PQ=PF+QF=e(PM+QN)=2eFE,任一过焦点的弦AB,设AB中点G,GH垂直于准线,垂足E,GH为梯形ABDC中位线,AB=AG+BG=e(AC+BD)=2eGN,FE≤GN,PQ≤AB。椭圆通径过焦点的弦最短的原因:过...
双曲线上的一
点到焦点
的
距离与到准线
的距离有什么关系?谢谢
答:
双曲线上的一
点到焦点
的
距离与到准线
的距离是一个大于1的常数。这就是双曲线的第二个定义。第一个定义是到两定点的距离差是一个常数。
椭圆上的一
点到准线
上的
距离和
这
点到焦点
的距离有什么关系?
答:
焦点之间的距离叫做焦距);2、平面上到定点
距离与到
定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数)(该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的
准线
)。这两个定义是等价的 根据定义2,椭圆上一
点到焦点
的距离是到对应准线的距离的e(
离心率
=c/a)倍 ...
为什么抛物线中
点到焦点
的
距离
等于点
到准线
的距离?
答:
以y^=ax为例 因为x^=2py 焦点坐标是(p/2,0)推得a=1/2p 焦点坐标为(a/4,0)准线方程为X=-a/4,与X轴交点为(-a/4,0)焦点为(a/4,0)顶点为(0,0)可以看出抛物线中
点到焦点
的
距离
等于点
到准线
的距离。
抛物线上的
点到焦点
的
距离
等于什么距离?
答:
抛物线的角平分线是指抛物线上的
点到焦点
的
距离
等于该点
到准线
的距离。这个结论通常被称为抛物线的焦点性质。如果考虑一个抛物线y^2=2px(p>0),其焦点F的坐标为(p,0),准线的方程为x=-p。设抛物线上任意一点P(x,y),则PF的斜率为y/(x-p),准线的斜率为-1/y/(x-p)=-y/(x-...
椭圆上一
点到焦点
的
距离与到准线
的距离的比是一个定值。
答:
准线:对于椭圆方程(以焦点在X轴为例) x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0,a为长半轴,b为短半轴,c为焦距的一半)性质:椭圆上一
点到焦点
的
距离与到准线
的距离的比是一个定值。椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。因此,它是圆的...
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