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环是什么的数学基础
数学
中的
环是什么
意思
答:
环在数学中是一个抽象的代数结构,它由一个集合和两个二元运算(加法和乘法)组成
。这个集合可以是任意的,可以是整数、有理数、多项式等等。加法和乘法具有一定的性质和规则。一个环必须满足以下条件:1、加法运算:对于环中的任意两个元素a和b,它们的和a + b也在环中,并且满足结合律、交换律和存...
数学
中,群、环、域、集分别
是什么
?它们的范围不同吗?
答:
环(Ring):是一类包含两种运算(加法和乘法)的代数系统,是现代代数学十分重要的一类研究对象
。其发展可追溯到19世纪关于实数域的扩张及其分类的研究。域:定义域,值域,数学名词,函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应...
数学
上的群、域、环等有
什么
区别和联系?
答:
2、环(ring)在阿贝尔群(也叫交换群)的基础上
,添加一种二元运算·(虽叫乘法,但不同于初等代数的乘法)。一个代数结构是环(R, +, ·),需要满足环公理(ring axioms),如(Z,+, ⋅)。环公理如下:①(R, +)是交换群 封闭性:a + b is another element in the set 结合律:(a + ...
数环的定义
答:
这样,
数环就是关于加法、减法、乘法运算封闭的非空数集
。代数学中环的概念正是数环概念的推广和一般化。任何数环都包含数零(即零环是最小的数环)。设S是一个数环,若a∈S,则na∈S(n∈Z)。若M、N都是数环,则M∩N也是数环。数环举例:只由一个数0组成的集合,即{0},也是数环,...
什么是数学
里面的环
答:
主理想环:主条目:主理想环 每一个理想都是主理想的整环称为主理想环。唯一分解环:主条目:唯一分解环 如果一个整环R中每一个非零非可逆元素都能唯一分解,称R是唯一分解环.商环:主条目:商环 素环:主条目:素环 例子:整数
环是
一个典型的交换且含单位环。有理数环,实数域,复数域都是...
数学
上的群,域,环等有
什么
区别和联系
答:
则集合R和两个二元运算构成的代数结构叫做环。(5)域:环中的半群结构,满足含幺和交换律,则称作域。可见域是一种特殊的环。综上:最大的概念是半群,群是半群的子集,Abel群又是群的子集。
环是
在Abel群
的基础
上进行“修饰”,也就是再增加一种二元运算使得集合构成半群,且两种运算满足上面...
数环的概念
答:
数
环是
指一个
数学
概念,用来描述一个数集中元素之间的关系。简单来说,数环就是一种代数结构,它由一个集合以及加法和乘法两种运算构成。这个集合中的元素可以进行加法和乘法运算,并且满足一定的运算规律。数环的加法运算满足封闭性、结合律、交换律和存在单位元素的性质。也就是说,对于任意的两个元素a...
数学
中的
环是什么
意思
答:
不一定为加与乘),且满足:1)集合R在+运算下构成阿贝尔群(Abel).2)*有封闭性,即对任何a∈R,b∈R,有a*b∈R.3)*分配律与结合律成立,即对任何a∈R,b∈R和c∈R,有:a*(b+c)=a*b+a*c (b+c)*a=b*a+c*a (a*b)*c=a*(b*c)我们则称R是一个环(Ring).
数学
的起源用50字概括
答:
数学
”一词是来自希腊语,字面意思有学习、科学之意。它起源于人类早期的生产活动,其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度就已经出现。
莫比乌斯之环到底
是什么
,深入的?
答:
把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,就是莫比乌斯环带。其具有魔术般的性质。由德国
数学
家莫比乌斯(Mobius,1790~1868)和约翰·李斯丁发现并提出。普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而莫比乌斯环带只有一个面(即单侧曲面),一只...
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