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球的法向量
球的法向量
是什么?
答:
球面的法向量
可以通过以下步骤求解:确定球面的方程式。球面的一般方程式为:x^2 + y^2 + z^2 = r^2,其中r为球的半径。对于球面上的任意一点(x0, y0, z0),可以将其代入方程式中,得到:x0^2 + y0^2 + z0^2 = r^2。确定该点在球面上的位置。由于该点在球面上,因此法向量与该点...
球面的法向量
怎么求?
答:
球面
在第一卦限
的法向量
为(x0,y0,z0),切平面方程为(x-x0)x0+(y-y0)y0+(z-z0)z0=0,即xx0+yy0+zz0=1,与三坐标轴的交点为(1/x0,1/y0,1/z0),四面体的体积为1/(6x0y0z0),因此问题就是求x0y0z0的最大值,条件为x0^2+y0。球面是x^2+y^2+1/2z^2=1,那么设F(...
求
球面的法线
向量
答:
球面
某点
的法线
:若过该点的直线与过该点的切线垂直,则该直线为球面某点的法线。如果球心坐标知道,只要将球心坐标与该点坐标相减,即为球面某点
的法向量
。如果已知直线与平面垂直,可以取已知直线的两点构成的向量作为法向量;如果不存在这样的直线,可用设元法求一个平面的法向量;步骤如下:首先设...
球面法向量
如何求,平面方程
的法向量
怎么求
答:
1.求
球面
方程的
法向量
需先假设球面的方程为x^2+y^2+z^2=R^2,令F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-R^2,分别对x、y、z求偏导数即可。2.法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量,且法向量适用于解析几何,由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此...
球面的
单位外
法向量
怎么表示
答:
球面
的单位外
法向量
表示为:n轧=1ar軆。球面上任一点的向径即该点的法向量,从而球面单位法向量可表示为n轧=ar軆,进而可知球面的第一基本形式和第二基本形式。
有关
球的
参数方程的某点
法向量
的求法问题.
答:
单位
法向量
的直角坐标值(sinacosb,sinasinb,cosa)求出与坐标轴的余弦值即可,可以利用向量点乘积计算 其实球坐标值中除了r就是与各坐标轴的夹角的余弦,即法向量的坐标值 法向量用与坐标轴的夹角的余弦值来表示,即(cosα,cosβ,cosγ),且平方和等于1 ...
一个球被平面截,
球的法向量
是否是平面的法向量
答:
球面的法向量
是某点切平面的法向量,不是截面,是切平面。
曲面
的法向量
答:
球面的法向量
的模长为:sqrt(4*sin(phi)*2sin(theta)*2 + 4sin(theta)*2cos(phi)*2 + 4cos(theta)**2)对于其他曲面,可以根据其参数方程和求导数等方式计算出法向量。法向量定义 三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面的向量。法线是与多边形的...
高数: 求
球面
任意一点切面方程
答:
球面的法向量
为(F'x,F'y,F'z)=(2x,2y,2z)所以在(x0,y0,z0)的法向量为(2x0,2y0,2z0)再根据点法式方程2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+2z0(z-z0)=0 2x0x+2y0y+2z0z=x0^2+y0^2+z0^2=1 2x0x+2y0y+2z0z-1=0 在几何层面上 该解为含有所有可行解的凸多胞形的一个顶点。
圆周x^2+y^2=z
的法向量
怎么求
答:
令F(x,y,z)=x^2+y^2+x^2-1 则
球面的法向量
为(Fx,Fy,Fz)=(2x,2y,2z) Fx 表示F对x的偏导 则在点M(0,0,1)处球面的法向量(0,0,2)则与这个法向量方向相同的单位向量为(0,0,1)这个方向导数为 偏u/偏l=1*0+1*0+1*1=1 ...
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