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用不定积分求旋转体体积
不定积分旋转体体积
公式
答:
定积分旋转体体积有三种方法,
分别是套筒法、圆盘法和二重积分法
,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像是车轮。那么我们不如就用轮胎举例,看下面的函数,取[x,x+dx]∈[a,b]绕X轴旋转,把微元部分想象成一个轮胎,轮胎的宽度...
高数
用不定积分求旋转体体积
,求具体解答过程!!13.(2)(3)?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
一道
不定积分求体积
题目
答:
绕x轴就用盘旋法:体积 = π(半径)² = π∫(a→b) [f(x)]² dx 绕y轴就用圆壳法:体积 = 2π(半径)(高度) = 2π∫(a→b) xf(x) dx 于是用y = √x、x = 1、x = 4与y = 0围成绕y轴旋转产生的
旋转体体积
为:2π∫(1→4) x√x dx = 2π∫(1→4) ...
高数
不定积分求体积
答:
两者围成的图形的面积S=∫<0,1>(√x-x^2)dx =[(2/3)x^(3/2)-x^3/3]|<0,1> =1/3.两者围成的图形绕x轴旋转所得的
旋转体体积
V=∫<0,1>π(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|<0,1> =3π/10.
绕x=a
旋转体体积
公式
答:
V = ∫2π(x-a)f(x)dx 先找出曲线上一点(x,y)到直线的距离 比如直线x=a,这个距离为r=|x-a|
体积
V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意:上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。
旋转体体积
公式有哪些?
答:
绕x轴
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴
旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
如何用
积分
计算
旋转体
的
体积
?
答:
用guldin公式重心轨迹长为2π*2/3*r(θ)*sinθ,所以微元的面积dV=2/3*r(θ)三次方*sinθ
积分
即可。例如:r = a(1 + cosθ),绕极轴
旋转
,
求体积
0 <= θ <= π.曲线上一点(θ,a(1 + cosθ)) 到极轴的距离的平方为 [a(1 + cosθ)sinθ]^2 当θ变化到(θ+dθ)时,点在...
定积分
怎么
求旋转体
的
体积
公式?
答:
绕x轴
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
不定积分
:不...
如何算土豆的
体积
运用
不定积分
方法
答:
4、建立积分式:根据
旋转体
的
体积
公式,可以得到土豆的体积公式为V=∫[a,b]πr(x)^2dx,其中a和b分别为土豆的两端点。5、
求解
不定积分:根据已知的土豆半径函数r(x),可以通过不定积分方法求解出土豆的体积。具体来说,先将半径函数平方得到r(x)^2,然后
使用不定积分
公式∫r(x)^2dx=(1/3)...
旋转体体积
公式是什么?
答:
旋转体的体积等于上半部分
旋转体体积
的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy。令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2])。V=8bπ∫(0,π/2)Rcosa*Rcosada。=4bR^2π∫(0,π/2)(cos2a+1)da。=4bR^2π[a+sin2a/2]|(0,π/2)。=4πbR^2(π/2...
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