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用定义证明函数的单调性
证明函数单调性
的方法
答:
1、定义法:利用函数单调性的定义证明
。如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)<;f(x2),那么函数在该区间上单调递增;反之,如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)>;f(x2),那么函数在该区间上单调递减。2、导数法:如果函数在某区间上的导数大于等于0,那么函数在该区间上单调递增;反之,如果...
定义
法
证明函数的单调性
答:
证明函数单调性的方法有:定义法(即比较法)和导数法
。实际上,用导数方法证明一般函数单调性是很便捷的方法,定义法是基本方法,常用来证明解决抽象函数或不易求导的函数的单调性。求差比较证明步骤:①取值:设 , 为该区间内任意的两个值,且 ;②作差、变形:作差 ,并通过因式分解、配方...
利用定义
判断或
证明函数单调性
的步骤。
答:
利用定义证明函数单调性
的步骤:①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2 ②作差变形:作差f(x1)-f(x2),并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形 ③判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号 ④得出结论:根据定义作出结论(若差0,则为增函数;...
如何
用定义
法
证明函数单调性
视频时间 13:06
利用定义
判断或
证明函数单调性
的步骤。
答:
利用定义
判断
函数单调性
的方法,步骤如下:1、在区间D上,任取x₁,x₂,令x₁<x₂;2、作差求:f(x₁)-f(x₂);3、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理;4、确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负;5、下结论,根据“同增异减...
用定义
法
证明函数单调性
的步骤
视频时间 13:06
函数单调性
的判断方法有哪些
答:
设x1,x2是
函数
f(x)
定义
域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数.3、性质法 若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性,则在区间B上有:⑴ f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同
的单调性
;⑵ f(x)与c•...
如何
证明函数单调性
视频时间 13:06
如何判断一个
函数的的单调性
答:
定义
法:按照
证明函数
单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断。定义如下:
函数的单调性
(monotonicity)也叫
函数的增减性
,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则...
如何
证明函数
是否有
单调性
答:
定义证明 如果需要严格证明某区间上
函数的单调性
,则观察图象的方法就显得不太可靠了,因此需要
用定义证明
。步骤:任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1 0,则为增函数;若差<0,则为减函数)。即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”。一阶导数 如果函数y=f(x)在...
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