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用拉氏变换方法求解微分方程
用拉氏变换求微分方程
,题目如下,麻烦写一下过程,谢谢了
答:
解:∵微分方程为di/dt+5i=10e^(-3t)∴设方程的特征根为x
,特征方程为 x+5=0,x=-5,方程的特征根为 e^(-5t)又∵方程的右式为10e^(-3t)∴设方程的特解为ae^(-3t),有 -3ae^(-3t)+5ae^(-3t)=10e^(-3t),2a=10,a=5 ∴方程的通解为i=Ae^(-5t)+5e^(-3t)(A为任意...
什么是
拉普拉斯变换
?如何
求解微分方程
?
答:
1、对已知的微分方程取拉氏变换,如y"+2y'-3y=e^(-t),y(0)=0,y'(0)=1
,则 s²Y(s)-1+2sY(s)-3Y(s)=1/(s+1)2、解含有未知变量Y(s)的方程,即 Y(s)=(s+2)/[(s+1)(s-1)(s+3)]3、将上式转换成部分分式的形式,即 Y(s)=-1/[4(s+1)]+3/[8(s-1)...
拉氏变换求微分方程
答:
所以,
微分方程
的解为 y(t)=sin t
利用拉氏变换求解微分方程
y’-y=e^t,y(0)=0?
答:
你好!
根据你提供的微分方程y'-y=e^t,我们可以利用拉普拉斯变换来求解
。首先,对于任何函数f(t),它的拉普拉斯变换L[f(t)]定义为:L[f(t)] = ∫[0,∞] e^(-st) * f(t) dt 这里,s是一个复数,并且L[f(t)]也是一个复数。现在,我们来将原方程应用拉普拉斯变换:L[y'(t)] - L...
用拉氏变换
可以
解微分方程
?
答:
可以解吧,不过好像还缺几个初始条件。比如Y(0)=什么或者Y的几阶倒等于什么。做的时候先对
微分方程
等式两面作
拉氏变换
,这里有公式的,比如多阶倒的拉氏变换公式你得知道,然后根据初始条件解出Y(S),最后再把Y(S)作次反拉氏变换就
求
出y了。反变换不好做,有的没有现成的公式还得自己推,...
这个题谁会吖,
用拉氏变换求解微分方程
答:
那么
拉氏变换
原式,可得:s^2F(s)-sf(0)-1-sF(s)+f(0)+2F(s)=0 解出F(s)=[(s-1)*f(0)+1]/[s^2-S+2]F(s)=[(s-1)*f(0)/[s^2-S+2]+1/[s^2-S+2]……3式 使用待定系数法 [(s-1)*f(0)/[s^2-S+2]=f(0)*[a/(s-2)-b/(s+1)]=...
用拉普拉斯变换
怎样
求微分方程
答:
根据性质L(f'(x)) = sF(s) - f(0)推广:L(f''(x)) = sF'(s) - f'(0) = s ( sF(s) - f(0) ) - f'(0) = s^2F(s) - sf(0) - f'(0)可继续推导出f(x)的n阶导的
拉变换
代入初始条件后可得f(x)的拉变换,再进行拉式反变换即可得到原函数f(x)...
拉式
变换求解微分方程
初始条件y’不是0,怎么代入
答:
拉式
变换求解微分方程
初始条件y’不是0,代入
方法
:记Y(s) = L[ y(t) ]则 L[ y'(t) ] = sY(s) - y(0) = sY(s)L[ y''(t) ] = s^2*Y(s)-sy(0)-y'(0) = s^2*Y(s)-1 L[ e-t ] = 1/(s+1)所以 有sY-3(s^2*Y-1) + 2Y = 1/(s+1)得:Y(s) ...
请教
拉普拉斯变换
在实际生活中的具体应用的举例,越详细越好!
答:
用拉氏变换求解
相关问题既方便又简洁. 答案补充 应用拉普拉斯变换分析RLC电路,不需要确定积分常数 拉普拉斯变换的数值逆在偏
微分方程
中的应用ut(t,x)-∫0^t(t-s)^-1/2uxx(s,x)ds=f(t,x)的数值解。该
方法
选择适当的n可以达到相当高的精度。用拉氏变换引入网络函数的概念,网络函数是分析...
用拉氏变换法求微分方程
解
答:
(s^2+6s+8)=(S+2)(S+4)H(S)=1/(S+2)(S+4)= a/(s+2) + b/(s+4)=0.5/(s+2) -0.5/(s+4)x(t)=Ae^(-2t)+Be^(-4t) A+B=1 X'(0)=-2A-4B=0 A+2B=0 B=-1 A=2 X(t) = 2e^(-2t)-e^(-4t)
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