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用矩阵函数方法求解微分方程组
x导等于Ax
矩阵
怎么解?
答:
对于一个线性微分方程组,如果系数矩阵A非奇异,则可以将方程组转化为标准形式,然后使用矩阵指数函数求解
。 对方程dx/dt = Ax进行微分运算,得到d^2x/dt^2 = Adx/dt = dAx/dt = d(Ax)/dt = d(Ax)/dt + Ax/dt - Ax/dt = dAx/dt + Ax - Ax = A^2x,即d^2x/dt^2 = A^2x。
矩阵
指数
函数
与常
微分方程组求解
答:
矩阵指数函数(matrix exponential)可用来
求解
常
微分方程组
。对于方形矩阵A,其矩阵指数函数定义为: 对矩阵A进行相似变换, 结合 与 可得: 矩阵指数函数有以下性质: 如果两个方阵A, B满足 , 则:
矩阵函数
的导数: 可以通过级数展开得到验证。对于不含多余项的线性常微分方程组: ...
Matlab如何
求解矩阵微分方程组
的符号解
答:
使用dsolve
函数
dsolve('Dx=2*c*x+A*y','Dy=g*y','Dz=A*x+A*z','x(0)=0','y(0)=1','z(0)=0')就是把
方程组
写出三个
微分方程
进行计算 祝你学习愉快!
MATLAB二阶
矩阵求解
画图
答:
用dsolve()
函数
,可以求得其
微分方程
(组)的解析解。>> syms M C K F y(x)>> D2x=diff(y,2);Dx=diff(y,1);>> y=dsolve(M*D2x+C*Dx+K*x==F)y =C1 + C2*exp(-(C*x)/M) - (K*x^2)/(2*C) + (x*(C*F + K*M))/C^2 式中:C、C1 、 C2为微分方程(组...
二阶常系数线性齐次
微分方程
能否
用矩阵求解
?
答:
令z=y',然后 y''+py'+qy=0 就化到关于y和z的一阶
方程组
y'=z z'=-qy-pz 令u=[y,z]^T,那么u'=Au,其中 A= 0 1 -q -p 接下来用一阶方程组的解法解就行了,特征多项式就是这样来的
如下图所示的隐式
微分方程组
如何通过MATLAB/SIMULINK
求解
。求MATLAB fun...
答:
可以用ode*系列
函数求解
,如 ode45。微分方程左边的系数
矩阵
可以通过设置 Mass 矩阵的
方式解决
,即求解 M(t,y)*dy/dt=f(t,y) 形式的
微分方程组
。具体做法可以查阅 ode45 的文档。如果看不明白,需要我帮你做,请提供必要的条件,包括各常数的值及初始条件。
求解微分方程组
答:
请看图片,先要把系数列成矩阵,然后把矩阵对角化,再
求矩阵
的指数
函数
。
利用矩阵
的初等变换
求解
线性
方程组
答:
这个属于
求解
非齐次线性
微分方程
的问题所以你先要把其次的通解解出来,然后再找一个特解,这些都是固定步骤,我相信你一定等的最后结果仅供参考,如果满意我答案的话,请采纳,谢谢
以
矩阵
为指数求导是否搞错了什么——谈谈嗯造幂级数那些事
答:
形式上,先忽略掉常数i以及[公式] ,则波
函数
对时间的偏导数等于哈密顿算符/
矩阵
乘以它自己,它和指数函数 [公式] 求导得到 [公式] 的过程是如此地类似[4]以至于很难不联系到一起。对于一个速度和位置满足[公式] 的
微分方程
,可以晓得其解为: [公式]其中初值[公式] 是待定的,需结合实际情况代入...
如何
利用
特征方程
法求解微分方程
?
答:
特征根法是解常系数齐次线性
微分方程
的一种通用
方法
。具体
求法
如下:设特征方程 两根为r1、r2。① 若实根r1不等于r2 ② 若实根r1=r2 ③ 若有一对共轭复根a±bi
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