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用矩阵初等变换求矩阵X
如何用
初等
行
变换求矩阵
的特征值与特征向量?
答:
设A为n阶实反对称
矩阵
,r为A的特征值,
x
为A对应r的特征列向量 A*x=r*x (x的共轭转置矩阵)*A*x=r*(x的共轭转置矩阵)*x……① 因为x非零,所以(x的共轭转置矩阵)*x是一个正数,记为
X
将①式两边分别作共轭转置,因为A实反对称,所以A的共轭转置矩阵=-A (x的共轭转置矩阵)*(-A)*x...
初等变换法求解
该矩阵方程
求矩阵X
结果
答:
应该是对(A-I ,I )施行
初等
行
变换
,化为(I ,C),后面 C 就是 A-I 的逆
矩阵
,然后
X
= CB 。
矩阵
中,Ax=b
用初等
行
变换求解x
的原理是什么
答:
由于A可逆,一定可以使用
初等行变换
,变成单位
矩阵
,因此相当于等式两边同时左乘A^-1 得到 x=A^-1b
矩阵初等变换法求解
过程
答:
第一图:
X
= (E-A)^(-1) 2A, 直接用行
初等变换
求。第 2 行 -2 倍加到 第 1 行,第 2 行加到 第 1 行,然后将第 3 行移至第 1 行。第二图: X = 2A(A-4E)^(-1), 是后成逆
矩阵
,对应列初等变换。只有转置后,才能像上图那样用行初等变换。
用
初等
行
变换法求解矩阵
方程的步骤是什么?
答:
一、解题步骤 1、将方程写成增广
矩阵
的形式:[A | b]。2、对增广矩阵进行初等行变换,目标是将矩阵A化为一个上三角矩阵。常用的
初等变换
有行交换、某一行乘以一个非零常数、某一行加上(减去)另一行的倍数。3、对上三角矩阵进行回带
求解
。从最后一行开始,依次求解出未知向量x的每个分量。4、...
设a=,b=.x满足
矩阵
方程ax=b,
求x
.
答:
解答过程如下:可以用这两种方法解答:1、
初等变换
法:有固定方法,设方程的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行
变换求
A^(-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆
矩阵求解
法...
利用初等变换求矩阵
方程,AX=B,A=123,312,231.B=240,402,024,
求X
答:
AX=B, 则X=A-1B下面
使用初等
行
变换
来
求X
1 2 3 2 4 0 3 1 2 4 0 2 2 3 1 0 2 4 第2行,第3行, 加上第1行×-3,-2 1 2 3 2 4 0 0 -5 -7 -2 -12 2 0 -1 -5 -4 -6...
#
矩阵
#AXB=C,其中A=(21 54),B=(133 143 134),C=(10-1 1-20),
求X
答:
得到
矩阵
1 2/3 -4/3 -1 -4/3 5/3 再
使用初等
列
变换
,求A⁻¹CB⁻¹1 3 3 1 4 3 1 3 4 1 2/3 -4/3 -1 -4/3 5/3 第2列,第3列, 加上第1列×-3,-3 1 0 0 1 1 0 1 0 1 ...
用
初等变换
式解
矩阵
方程,AX=X+B,
求X
答:
解答如下,还望采纳哦~:
求满足下列方程的
矩阵X
,求给过程。
答:
得到
矩阵
-13/5 -2/5 -4/5 -11/5 -3 -1 (2)XA=B则X=BA⁻¹下面
使用初等
列
变换
来
求X
1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 -2 1 0 1 -1 第2列,第3列, 加上第1列×-1,-1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 -...
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