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由特征值和特征向量求矩阵
已知
特征值和特征向量
怎么
求矩阵
答:
得到
矩阵
P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的
特征值
,x是A属于特征值λ的
特征向量
。一个矩阵A的特征值可以通过
求解
方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵,则pA为n次多项式,因而A最多...
知道
特征值和特征向量
如何
求矩阵
?
答:
对于
矩阵
A,求解其
特征值
,可以通过
求解特征
方程来实现。特征方程的形式是 det(A - λI) = 0,其中 det 表示行列式,I 是单位矩阵,λ 是待求解的特征值。解特征方程,找到特征值 λ1, λ2, ..., λn。这些特征值是矩阵 A 的特征值。对于每个特征值 λi,解
特征向量
。特征向量可以通过求...
由特征值与特征向量
,如何求对应的
矩阵
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知
特征值和
某个特征值的
特征向量
如何
求矩阵
特征值所属的矩阵?
答:
因为不同的
特征值的特征向量
正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交
矩阵
P。则A=PB(P^T),其中B为特征值为对角线上的元素构成的对角矩阵。这个方法概况为求出所有特征值的特征向量,逆用对角化的公式可解。
知道矩阵的
特征值和特征向量
怎么
求矩阵
答:
所以A [α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2),其中[α1 α2]为由两个
特征向量
作为列的
矩阵
,diag(λ1 λ2)为由于
特征值
作为对角元的对角矩阵。记P=[α1 α2], Λ=diag(λ1 λ2),则有:AP=PΛ,所以A=PΛP-1,从而A-1=(PΛP-1)-1=PΛ-1P-1.上面的题目中P=[1 1; 1...
已知
特征值和
某个特征值的
特征向量
如何
求矩阵
特征值所属的矩阵?
答:
可求的情况:
矩阵
为对称矩阵,无其他的
特征值
于知道
特征向量
的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P则A=PB(P^T),其中B为特征值为对角线上的元素构成的对角矩阵。这个方法概况...
知道一个
矩阵
的所有
特征向量和特征值
(有n个) 如何求这个矩阵
答:
若已知A的n个线性无关的
特征向量
则可由这n个特征向量(列向量)构成可逆
矩阵
P P满足 P^-1AP = diag(对应的n个
特征值
) --对角矩阵 所以有 A = PdiagP^-1.
知道
特征值和特征向量
怎么
求矩阵
视频时间 03:23
已知
特征值和特征向量
怎么
求矩阵
答:
简单分析一下,详情如图所示
给出
特征值特征向量
如何
求矩阵
答:
P= 1 -1 1 1 0 1 0 1 2 则 P^-1AP = diag(1,3,4)所以 A = Pdiag(1,3,4)P^-1 = 9/2 -7/2 3/2 3/2 -1/2 3/2 1 -1 4
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