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直线与椭圆相切韦达定理
直线与椭圆
的位置关系
答:
根据韦达定理:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 代入直线方程可求出(y1+y2)/2=可求出中点坐标
。|AB|=d=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1*x2]=√(1+1/k²)[(y1+y2)²-4y1y2]相切、相离、相交 相切 相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。若直线...
椭圆与直线
的位置关系
答:
1、过定点被定点平分的弦所在直线的方程;2、平行弦中点轨迹;3、过定点的弦的中点的轨迹
。解决有关弦及弦中点问题常用方法是“韦达定理”和“点差法”,这两种方法的前提都必须保证直线和椭圆有两个不同的公共点。重点四:椭圆切线问题
1、直线与椭圆相切,有且仅有一个公共点
;2、过椭圆外一点可以...
椭圆
与过同一点的两
直线相切
的两个切点的纵坐标积应该怎么求呢?_百 ...
答:
这题的本意应该是这样的:椭圆上两点纵坐标之积,正常应该想到韦达定理,
也就是根与系数关系,y1 y2=c/a
,你需要把过椭圆两点的直线方程求出来,再和椭圆方程联立,最后再用韦达定理搞定。这里的问题就是求直线方程了。要说结果也很简单,就是把那个坐标(2,3)代入到切线方程中就得到过椭圆两个切点...
高中数学涉及
椭圆与直线
的题目中是否必须列出判别式
和韦达定理
?
答:
在交点问题中,判别式可以判断出
椭圆与直线
的位置关系(相交、
相切
、相离),也有助于得出未知量的取值范围,为后续问题铺路。两点间距离问题上,
韦达定理
有助于简化距离的求值,根据弦长公式 d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y...
椭圆直线
联立的小技巧有什么?
答:
2.确定直线方程:根据题目给出的条件,确定直线的方程。这可能包括斜率、截距或者与坐标轴的交点。3.联立方程:将
椭圆和直线
的方程联立起来,形成一个二元二次方程组。这个方程组通常需要通过消元法或者代入法来求解。4.利用
韦达定理
:如果联立后的方程组有解,那么可以利用韦达定理来确定这些解的数量和...
椭圆
的运算有什么技巧?
答:
1.
直线与椭圆
相交或
相切
(最常规形式):设直线方程,与椭圆联立,一般可借助一元二次方程的
韦达定理
或判别式来解题,不一定需要求出交点。基本公式:直线斜率k,交点(x1,y1)、(x2,y2),则弦长=(x1-x2)绝对值*√(k平方+1)=(y1-y2)绝对值/√(k平方+1);过椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点(...
怎么画出
椭圆
的图像?
答:
如图。红点M的轨迹是
椭圆
,M(x,y)=(|OA|cosφ,|OB|sinφ)所以离心角φ就是那条倾斜
直线
的角。
求
直线与椭圆
的解题思路,要全!
答:
1.从题目已知条件求出,或设出
直线与椭圆
的的方程。 2.联立直线与椭圆的的方程 (1).求交点的,用
韦达定理
,求出根的关系。 (2).若相交,则△大于0(△=b^2-4ac),若
相切
,则△=0,若相离,则△小于0。 3.用含未知数直线斜率K的方程表示根的关系。 4.求出K(或a,b,c).
已知
椭圆
答:
将
直线
方程y=kx+m代入
椭圆
方程得x²/3+(kx+m)²/2=1,展开整理得:(2+3k²)x²+6kmx+3m²-6=0 设A(x₁,y₁);B (x₂,y₂);那么按
韦达定理
:x₁+x₂=-6km/(2+3k²); x₁x₂=(3m...
如何求
椭圆
或圆锥曲线的弦长
答:
利用
韦达定理
及弦长公式求出弦长,这种整体代换,设而不求的思想方法对于求
直线与
曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
直线和
圆位置关系:1、直线和圆无公共点,称相离。AB与圆O...
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