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直线与椭圆联立的判别式
椭圆
方程
的判别式
怎么求?
答:
联立直线
x=my+c
与椭圆
方程x^2/a^2+y^2/b^2=1得到 (my+c)^2/a^2+y^2/b^2=1 整理得到b^2(my+c)^2+a^2y^2=a^2b^2 亦即(a^2+b^2m^2)y^2+2b^2cmy+b^2(c^2-a^2)=0[注意到c^2-a^2=-b^2,椭圆的性质]即上式简化为(a^2+b^2m^2)y^2+2b^2cmy-b^4=0 ...
关于
直线与椭圆的
位置关系1
答:
最后可得到判别式=32k^2+8k+12 =2(4k+0.5)^2+23/2恒大于0
所以x的方程有解,直线与椭圆有交点,所以直线与椭圆的关系为相交
椭圆直线联立的
小技巧有什么?
答:
3.
联立
方程:将
椭圆
和
直线的
方程联立起来,形成一个二元二次方程组。这个方程组通常需要通过消元法或者代入法来求解。4.利用韦达定理:如果联立后的方程组有解,那么可以利用韦达定理来确定这些解的数量和性质。5.利用
判别式
:如果联立后的方程组无解,那么可以利用判别式来确定这一点。判别式的值可以帮...
直线与椭圆
相切怎么解
答:
直线与椭圆
两方程
联立
,消去y(或x),化为关于x(或y)的一元二次方程,令
判别式
等于0,可求出直线或椭圆方程中的未知字母,接着解方程组可求出切点坐标。曲线上一点坐标,可先求出这点所在的一段单调函数(如y=b²√(1-x²/a²) )的导数和这点的导数值,就是过这点的切线的...
怎样判断
直线与椭圆的
位置关系?
答:
3.在处理
直线与椭圆的
位置关系问题时,常用设而不求法,即常将圆锥曲线与
直线联立
,消去y(或x)化为关于x(或y)的一元二次方程。设出直线与圆锥曲线的交点坐标,则交点的横(纵)坐标即为上述一元二次方程的解,利用根与系数关系,将x1+x2,x1x2表示出来,注意
判别式
大于零不能丢,再通过配...
联立椭圆
与
直线
方程时必须要算
判别式
吗
答:
在交点问题中,
判别式
可以判断出
椭圆与直线的
位置关系(相交、相切、相离),也有助于得出未知量的取值范围,为后续问题铺路.两点间距离问题上,韦达定理有助于简化距离的求值,根据弦长公式 d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| =...
椭圆直线联立
万能公式
答:
椭圆直线联立
万能公式是联立之前把x用y表示然后把x消去就好了 或者也可以把x1+x2,x1x2代入直线方程,以y=kx+b代入椭圆方程,消去y,则得到一个关于x的一元二次方程,此方程可以为无解,一个解,两个解。因此
直线与椭圆的
交点就可以为没有交点,或一个交点(相切),或两个交点。Δ>0 不是小于零...
椭圆
、双曲线它们和
直线联立判别式
等于零的意义? 二次项系数为零时的...
答:
椭圆
和
直线联立判别式
等于零 (二次项系数一定不为零)则椭圆和直线相切;双曲线和直线联立判别式等于零时 若二次项系数一定不为零双曲线和直线相切,若二次项系数为零,直线为平行于渐进线的直线,该
直线与
双曲线有一个公共点,但不是相切.
设
直线
l:y等于x加1
与椭圆
a的平方分之x的平加b平方分之y的平方等于1...
答:
(1)
联立椭圆
与
直线
得(a^2+b^2)x^2+2a^2x+a^2-a^2b^2=0 有两交点所以
判别式
大于0 即可解出a^2+b^2大于1 (2)相量AF等于2FB说明直线过焦点 所以c=1 直线L的参数方程:x=-1+√2t/2 y=√2t/2
与椭圆
方程联立 得 (a^2+b^2)t^2/2-√2b^2t+b^2-a^2b^2=0 t1+t2=...
直线与椭圆
有公共点怎么求
答:
该公共点求法如下:1、
联立
方程:将直线的方程与椭圆的方程联立起来,形成方程组。2、消元法:通过消元法将方程组化简为一元二次方程。3、
判别式
法:利用判别式法判断一元二次方程实数根的情况,从而确定
直线与椭圆的
交点个数。4、求解交点坐标:根据一元二次方程的解,求出交点的坐标。
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