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直角三角形三边都为整数
构成
直角三角形
的三条边必须
是整数
吗?
答:
构成
直角三角形
的三条边并不一定
都是整数
。直角三角形的定义是其中一个角度为90度,根据勾股定理,直角三角形的
边长
关系可以表示为 a^2 + b^2 = c^2,其中 a 和 b 是直角两边的长度,c 是斜边的长度。这个方程可以有整数和非整数解。例如,一个常见的直角三角形是3-4-5三角形,其中三条边...
三遍
为整数
的
直角三角形
答:
AC必为
直角边
,令AB为斜边 AB方-BC方=(AB+BC)(AB-BC)=2AC(AB-BC)=AC方 2(AB-BC)=AC=(AB+BC)/2 4AB-4BC=AB+BC 3AB=5BC 所以其长度
是3
的倍数或5的倍数 51是3的倍数 选51
直角三角形三边都是整数
,求证:它的两条直角边的乘积是12的倍数._百度...
答:
因为假如m,n均为奇数,则m+n为偶数.所以S必为偶数.接着证明S是
3
的倍数:假如S不是3的倍数则有m,n均不是三的倍数,设m=3k+1;n=3j+1则有m-n=3(k-j)为3的倍数.设m=3k+1;
边长为整数
的
直角三角形
有哪些
答:
如下:如果一个最短
直角边是
偶数n,必须要能被
3
整除,另一个直角边是n+n÷3,斜边是n+2n÷3 如果一个最短直角边是奇数n,另一条直角边是(n-1)÷2×(n+1),斜边是再加1。
直角三角形
的性质:(1)直角三角形两个锐角互余。(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(3)在直角...
一个
直角三角形
的
三边长都是整数
,它的面积和周长的值数相等?
答:
若 a-4=2,则 a=6、b=8、√(a^2+b^2)=10,5,一个
直角三角形
的
边长都是整数
,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是存在的。它的
三边长
是10、8、6;面积是8*6/2=24 周长10+8+6=24,2,设三边分别为a = m^2-n^2, b = 2mn . c = m^2+n^2 那么面积 = mn(m^2...
直角三角形三边都是整数
,求证有一边是4的倍数
答:
在
三边都是正整数
的
直角三角形
中,设边长为a,b,c.因其满足勾股定理,即有a^2+b^2=c^2.假定a,b,c中某两边有公约数k,那么由这个等式易知第三边也一定有这个公约数k。因此,这三边先约去公约数,可使它们互质后再来讨论。以下都先假定a,b,c互质:若a,b为奇数,设a=2a1+1,b=2b1+1,...
一个
直角三角形
的
边长都是整数
,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三 ...
答:
解:设这个
直角三角形
的
三边长
分别为a、b、c。且c>b≥a.则有: a+b+c=1/2 ab a²+b²=c²a²+b²=﹙1/2ab-a-b﹚²ab﹙ab-4a-4b+8﹚=0 ∵ a≠0, b≠0 ∴ ab-4a-4b+8=0 ﹙a-4﹚﹙b-4﹚=8=1×8=2×4 ∵ ...
一个
直角三角形三边均为整数
,已知一条直角边是18,那么另一条直角边...
答:
一条
直角边
18,那么,设另一直角边是a,斜边是c,有a^2+18^2=c^2,即c^2-a^2=18^2 (c+a)(c-a)=18^2=18×18=9×36=12×27=54×6=3×108=4×81=2×162=1×324 由于
三角形三边均为整数
所以两边之和与两边之差为偶数 所以9×36、12×27、3×108、1×324(不合...
一个
直角三角形
,三条
边都是整数
.其中一条
直角边
的长是9,求斜边长度...
答:
解:设斜边c,另一
直角边长
a。则 c²-a²=9²(c+a)(c-a)=81=81×1=27×3 ∴c+a=81 或者 c+a=27 c-a=1 c-a=3 ∴c=41 或者 c=15 a=40 a=12 ∴斜边41或者15
...题意列出方程:已知
直角三角形
的三条边为连续
整数
,求它的
三边长
。
答:
因为
是直角三角形
,所以根据斜边的平方等于两条
直角边
的平方相加,可以得到(X+1)^2=X^2+(X-1)^2。解得X=4。所以这
三边
的长分别是3、4、5。直角三角形判定定理:等腰
直角三角形是
一种特殊的三角形。等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两...
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