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矩阵对角元素之和等于特征值之和
矩阵对角
线上的
和等于特征值之和
这说法对吗
答:
对的。
矩阵特征值
的性质:1、若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量。2、若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根,x仍为对应的特征向量。3、设λ1,λ2,…,λm是方阵A的互不...
矩阵对角
线上的
和等于特征值之和
答:
对
。矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其"迹"相等。相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值。上三角矩阵的迹就是其特征值之和,所以A的迹也等于其特征值之和 证明过程比较复杂,如果您需要我可以写上来。
是
不是只有对称
矩阵
的
对角元素
相加
等于特征值
相加
答:
当然不是,可以
与对角矩阵
相似的矩阵都满足这一点。
矩阵的
特征值等于矩阵对角
线上的
元素之和
吗
答:
特征值的和等于矩阵对角线元素的和
。求特征向量步骤如下:设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,所求解向量x就是对应的特征值λi的特征...
矩阵对角
线上的
和等于特征值之和
能证明下吗?我弄了好久都没证出来 谢...
答:
,其中A,B可以不必是方阵,只要能够相乘。证明此式只要分别写出AB和BA的对角线上的项对比即可 由上式,如果矩阵A和B相似,即A=PBP^-1,则tr(A)=tr(PBP^-1)=tr(BP^-1P)=tr(B),也就是相似矩阵的trace是相等的 从而对任意矩阵可以做jordan分解,jordan
矩阵的对角线元素和
就
是特征值和
...
线代求帮助!!!
答:
你好!
矩阵
的主
对角
线
元素之和等于特征值之和
,即1+x+0=4+1+(-2),所以x=2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
"
特征值
的
和等于矩阵
主
对角
线上
元素之和
"怎么证明
答:
要得到λ^(n-1)只能取
对角
线上
元素
的乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以
特征
多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)所以a11+a22+...+ann=λ1+λ2+...+λn ...
矩阵对角
线
之和等于特征值
吗?
答:
其次,在线性代数中,
特征值
是一个
矩阵
所拥有的一组值,这些值可以由矩阵的行列式和特征多项式求出。在方阵 A 中,一个标量 λ 是它的特征值,当且仅当存在一个非零向量 v,使得 A 和 v 的乘积等于 λ 值乘以向量 v 如果 A
的对角线
上所有
元素之和等于
λ1+λ2+...+λn,这个 n 阶...
线性代数问题:为什么
矩阵
相似,
对角
线上的
元素之和
相
答:
1.若 A,B相似,则 A,B的
特征值
相同 2.A的所有特征值的
和等于
A的主
对角
线上
元素之和
,记为 tr(A)两者结合就有 A,B相似则 tr(A)=tr(B)
n阶
矩阵与
n阶
对角矩阵
相似 为什么对角
矩阵对角
线上的数相加
等于
n阶矩阵...
答:
矩阵对角元素之和等于特征值之和
,而相似矩阵的特征值是相等的,所以相似矩阵有相同的对角元素和。至于为什么矩阵的对角元素之和等于特征值之和,可以从特征行列式的定义出发来证明。
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