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矩阵求解线性方程组
如何利用
矩阵
解决
线性方程组
?
答:
首先,将
线性方程组
的每个方程表示为增广
矩阵
的形式。增广矩阵是在原矩阵的右侧添加一个全为零的列向量,用于表示未知数。例如,对于线性方程组:2x+3y=7 4x-y=10 可以将其表示为增广矩阵:[2,3;4,-1;0,0]接下来,利用矩阵的运算法则对增广矩阵进行变换。常用的变换方法包括高斯消元法、行变换法...
矩阵
如何解
线性方程组
?
答:
首先,我们需要将这个三阶线性方程组写成矩阵形式。假设我们的方程组为:
a11x1+a12x2+a13x3=b1 a21x1+a22x2+a23x3=b2 a31x1+a32x2+a33x3=b3
我们可以将其写成矩阵形式AX=B,其中A是一个3x3的系数矩阵,X是一个包含三个未知数的列向量,B是一个包含三个常数的列向量。然后,我们可以使用高斯...
怎样用
矩阵
解
线性方程组
?
答:
1.乘法结合律: (AB)C=A(BC)。2.乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC。3.乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 。4.对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。5.转置 (AB)T=BTAT。6.
矩阵
乘法一般不满足交换律 。
已知增广
矩阵
求
方程组
:;;
答:
分析:先利用增广矩阵,写出相应的二元一次方程组,然后再求解即得.由题意
,方程组解之得故答案为点评:本题的考点是系数矩阵的逆矩阵解方程组,关键是利用增广矩阵,写出相应的二元一次方程组,从而得解。增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值...
如何用
矩阵
乘法解
线性方程组
?
答:
可以提出,即A^2=(ba)A;法二:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆
矩阵
a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1);最后,用最原始的方法乘,矩阵的乘法.注意:次方法对n次方都适用,只不过对n次方,第三种方法,采用数学归纳法....
矩阵求解线性方程组
答:
每个方程组对应的解集合都是无穷大的,包含无穷多解。 剩下的就是
求解方程组
的问题了。 扩展资料 -1-3c1 2 c1 其中 c1, 为任意常数. 以第一列为例,它是如何得到的.? 1 3 0 -1 4 -11 0 0 1 2 0 5 0 0 0 0 0 0 现在注意前四列,每一列对...
利用
矩阵
的初等行变换
求解线性方程组
2x1-x3=1,2x1+2x2+3x3=5,x1+2...
答:
写出
方程组
的增广
矩阵
为 2 0 -1 1 2 2 3 5 1 2 1 4 r2-r1,r1-2r3 ~0 -4 -3 -7 0 2 4 4 1 2 1 4 r1+2r2,r3-r2 ~0 0 5 1 0 2 4 4 1 0 -3 0 r1/5,r2/2,交换r1和r3 ~1 0 -3 0 0 1 2 2 0 0 1 1/5 r1+3...
如何用
矩阵
的秩判定
线性方程组
的解?
答:
一、步骤 1、将
线性方程组
的系数
矩阵
和增广矩阵表示出来。2、计算系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。3、比较系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。(1)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么线性方程组有解。(2)如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,...
线性方程组
如何
求解
?
答:
用列主元消去法解
线性方程组
如下:1、列主元消去法是一种用于解线性方程组的数值计算方法。这种方法的基本思想是在消元过程中,选取主元,使得主元的绝对值最大或最小,以此保证计算的稳定性和准确性。首先,我们将线性方程组写成增广
矩阵
的形式,即:Ax=b。2、其中,A是系数矩阵,x是未知数向量,b是...
怎么求逆
矩阵
法解
线性方程组
?
答:
解法:①克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数
矩阵
的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法
求解线性方程组
,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,...
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