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矩阵的值为0线性相关
矩阵
A其行列式
值为0
,为什么它的列向量组
线性相关
答:
行列式的
值为0
那么就表明行或列 在经过有限次的变换之后 可以出现零行或零列 显然按照定义 列向量组就是
线性相关
的
零矩阵线性相关
还是无关
答:
零矩阵线性相关
。向量组的行列式
等于0
,说明通过线性变换得到向量组之间的关系为:k1*a1+k2*a2+km*am=0,k1,k2,km为不全
为零
的数,所以此向量组就是线性相关的。如果向量组中,有1个0向量,那么只要这个0向量的系数不
为0
,其他向量的系数都为0,那么这就是一组不全为0的系数,而这样相乘相加...
线性相关
的充要条件
是
什么?
答:
判断多个向量是否
线性相关
,主要看由向量组a,b,c组成的行列式|a,b,c|的值,如果值等于0就是线性相关,不等于0就是线性
无关
。只需要满足三个方程,6个未知数有无数个:假如只需要得到一个的话不妨令a=1,b=1,c=-2,m=1,n=-1 f=0即满足条件。故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,0)...
为什么线性代数中
矩阵的
绝对
值等于零
就能得出其
线性相关
?
答:
那个不叫绝对值。叫行列式的值。
矩阵的
秩,等于它的行向量租的秩,也等于它的列向量组的秩。行列式
的值等于零
,代表矩阵的秩小于n,行/列向量组的秩也小于n,也就是最大
无关
组中向量的个数是小于n的,行/列向量组必然
相关
。或者用方程组的方式解释,Ax=0,如果A的行列式值为零,那么x存在非零...
线性代数,对于
矩阵
A其行列式
值为0
,为什么它的列向量组
线性相关
?
答:
Ax=0有非零解,存在不完全
等于0
的x1, x2, ..., xn,使得 x1a1+x2a2+...+xnan=0,A的列向量,所以a1, a2, ...,an
线性相关
。
矩阵的
秩和其列向量空间或者行向量空间的维数是一样的,矩阵A其行列式
为0
,说明这个矩阵是个方阵,我们设它为n×n的方阵,矩阵的秩是指最大规模非零子式的...
为什么矩阵行列式
等于零
时
矩阵线性无关
?
答:
这个定理的直观解释是,行列式
等于零
意味着矩阵 A 不满秩,即
矩阵的
行(或列)向量不能够构成一个
线性无关
的向量组。存在一个非
零的
线性组合使得它们的和等于零。因此,当行列式等于零时,可以确定该矩阵的行(或列)向量组是
线性相关
的,即存在一个非零的线性组合使得它们的和等于零。这是线性代数中...
线性代数,对于
矩阵
A其行列式
值为0
,为什么它的列向量组
线性相关
?
答:
要理解的话从几何角度出发,行列式表示由其所有向量构成的多维几何体的体积,其行列式
值为0
即几何体体积为0。所以至少有一个向量是能用其他向量表示的,所以其列向量
线性相关
线代的相关性,为什么行列式
等于0
,是
线性相关
?
答:
一个行列式
等于零
,说明方程组 Ax = 0 有非零解
怎样判断两个
矩阵的线性相关
性?
答:
怎么判断
线性相关
和无关如下:通过判断向量组的秩来进行判断:使用高斯消元法或
矩阵的
初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵,矩阵的秩即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数,则向量组
线性无关
,否则线性相关。一、计算行列式 如果行列式
等于零
,则向量组线性相关,否则线性无关。二、计算特征值和特征...
行列式
等于零
,向量组就
线性相关
,为什么?是哪个定理吗?
答:
原因:
线性相关
就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全
为0
,计算时行列式就
等于0
。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,
线性无关
它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的...
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