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矩阵的实系数多项式
矩阵的实系数多项式
是什么?
答:
首先,让我们明确一点:
实系数多项式
\(P(x)\),其系数全部是来自实数域的数,如1, 2, 3等。而当这个多项式与
矩阵
\(A\)相遇时,我们谈论的是将多项式的运算扩展到矩阵的领域。简单来说,如果\(P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0\),那么\(P(A)\)...
矩阵的实系数多项式
是什么?
答:
矩阵的实系数多项式
就是所有的实系数多项式(可以是任何次数)f(A)构成的全体集合。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常...
由
矩阵
组成
的实系数多项式
什么意思?
答:
实系数多项式
就是
多项式的
系数是实数。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。
多项式中
的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式系数
是一类组合数。多项式系数是多项...
由
矩阵
组成
的实系数多项式
什么意思
答:
矩阵多项式
就是求矩阵的幂,一般方法是化为对角矩阵,矩阵的对角化就相当于找到一个矩阵P,使得原矩阵与 对角阵相似Q=P^-1*A*P,P的确定可以利用求特征值特征向量确定,但这种题不用这种繁琐的方法,只要找出规律就行,你会发现A^2=E 即单位阵,。
什么是
矩阵的实系数多项式
(矩阵中有未知量)
答:
实系数多项式就是多项式的系数是实数 比如3X²+4X+5就是
实系数多项式
其中X 是矩阵
矩阵
A的全体
实系数多项式
是什么
答:
就是所有
的实系数多项式
(可以是任何次数)f(A)构成的全体集合
...
实矩阵
,A
的实系数多项式
f (A )的全体,对于
矩阵的
加...
答:
{ f(A)| f(x)是
实系数多项式
}因为
矩阵的
加法和数乘满足线性空间的8条算律,所以,只需证明V对运算封闭即可.对V中任意 f(A),g(A),则 h(x)= f(x)+g(x)是实系数多项式,所以 f(A)+g(A)= h(A)也属于V.对任一实数k,kf(x)也是实系数多项式,所以 kf(A)也属于V.所以 V是线性...
线性空间习题
答:
线性空间习题线性空间习题所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间:所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间:1.次数等于n(n≥1)
的实系数多项式
的全体,对于多项式的加法和数量乘法;解:不构成。因两个n次多项式相加不一定是n次多项式。例如(xn+5)+(−xn+2)=3A2.设A是一个n×n
实矩
...
矩阵
怎么求特征值
答:
3、求解特征值可以转化为求解矩阵A的特征
多项式
的根。实对称
矩阵的
特征多项式是一个
实系数
的多项式。4、特征值λ是满足特征方程 det(A - λI) = 0 的根,其中I是单位矩阵。5、解特征方程,即求解 det(A - λI) = 0 这个多项式方程。根据多项式方程的性质,该方程有n个特征值,其中n是矩阵A的...
矩阵多项式
是什么?
答:
矩阵多项式是:一种特殊矩阵 解释:矩阵多项式(matrical polynomial)是一种特殊矩阵。设A0,A1,…,As是数域P上的m×n矩阵,λ是一个文字,则A0λs+A1λs-1+…+As-1λ+As称为矩阵多项式。矩阵多项式涉及有
矩阵多项式的
运算、矩阵多项式的右(左)除。多项式:在数学中,几个
单项式
的和(或者差...
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