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矩阵相似的充分必要条件是
两个
矩阵相似的充分必要条件
答:
1、矩阵相似的充分必要条件是:两者的秩相等
。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、
两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的初等因子。
两
矩阵相似的充分必要条件是
什么?
答:
证明两个矩阵相似的充要条件:
1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
矩阵相似的充分必要条件是
什么?
答:
1、必要性:根据定理:相似矩阵有相同的特征值
。若矩阵A与矩阵B相似,则矩阵A与矩阵B有相同的特征值。2、充分性:因为矩阵A与矩阵B均是实对称矩阵,所以矩阵A与矩阵B均可对角化;且矩阵A与矩阵B有相同的特征值,所以矩阵A与矩阵B相似于由相同特征值构成的同一个对角矩阵;所以矩阵A与矩阵B相似。
矩阵相似的充
要
条件是
什么
答:
两矩阵相似的充分必要条件是它们具有相同的特征值和相同的特征向量
。在线性代数中,矩阵相似性是一个重要的概念,它涉及到矩阵的特征值和特征向量的性质。设A和B为两个n阶方阵,若存在一个可逆方阵P,使得以下条件成立:P^-1AP = B 则称A与B相似,记作A∼B。矩阵相似性的充分必要条件是:...
矩阵相似的充分必要条件是
什么?
答:
3、tr(A)=tr(B)4、r(A)=r(B)5、A^k~B^k 6、A与B同时可逆或同时不可逆,且可逆时A^-1~B^-1。
7、相似矩阵具有相同的可逆性
,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。8、对称性:有A~B则有B~A 9、若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,...
矩阵相似的充分
与
必要条件
答:
(1) A与B相似的充分必要条件是它们的特征矩阵 与 等价。(2) A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。(3) 两个同级复数
矩阵相似的充分必要条件是
它们有相同的初等因子。性质 (1) 若A相似于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于B,则tr(A)=tr(B)(3) 若A...
相似矩阵的充分必要条件是
什么?
答:
但是没有n个线性无关的特征向量也不行,只有D满足条件。
充分条件是
有n个线性无关的特征向量。判断两个
矩阵
是否相似的辅助方法:(1)判断特征值是否相等;(2)判断行列式是否相等;(3)判断迹是否相等;(4)判断秩是否相等。以上条件可以作为判断矩阵是否
相似的必要条件
,而非充分条件。
判断两个
矩阵相似的条件
答:
判断两个
矩阵相似的
条件如下:两个矩阵相似充要
条件是
:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似;在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
两
矩阵相似的充
要
条件
答:
两个
矩阵相似的充
要条件可以通过以下方式描述:
充分条件
:如果存在一个可逆矩阵 P,使得 A 和 B 满足以下关系:B = P^(-1) * A * P,其中,^(-1) 表示 P 的逆矩阵。
必要条件
:如果矩阵 A 和 B 相似,则它们一定有相同的特征值。换句话说,如果 A 和 B 相似,那么它们的特征多项式和...
矩阵
A
相似
于矩阵B
的充分
条件、
必要条件
,充要条件都有哪些?_百度问...
答:
1、
相似的
定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆
矩阵
P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。2、从定义出发,最简单
的充
要
条件
即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似...
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