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矩阵秩小于n说明什么
为
什么矩阵
A的
秩小于n
?
答:
秩小于行或者列的个数n,
说明矩阵的行列式值等于0
,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有零为特征值。对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和;另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的...
矩阵秩
的问题
答:
一个n阶矩阵,若它的秩小于n,
则它的n阶行列式的值为零
。【根据定义:矩阵的秩为矩阵中【不等于】零的最高子式的阶数。所以,若一个n阶的矩阵(也包括m×n的矩阵)其秩不等于n而等于a(a<n(<m)),则矩阵中,所有高于a阶的子式《都为零》。】现在,n=3而a=2,故有那个结论,行列式为...
矩阵
的
秩小于N
,那么矩阵的系数行列式等于0,如何理解?
答:
矩阵
的秩就是矩阵的最大非零子式的阶数。意思就是,例如5阶矩阵A,秩为4,说明A的5阶行列式为0,4阶行列式存在不为0。矩阵的
秩小于N
,
说明N
阶行列式为0。对于线性代数概念的理解掌握,是学习的基础。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的...
矩阵
的
秩小于n
,n指的是
什么
答:
n说明秩不存在
。矩阵的秩就是矩阵的最大非零子式的阶数,秩是线性代数术语,在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目,秩小于n说明秩不存在。
"
矩阵
的
秩小于N
,那么矩阵的系数行列式等于0。"如何理解?
答:
矩阵的秩就是矩阵的最大非零子式的阶数。意思就是,例如5阶矩阵A,秩为4,说明A的5阶行列式为0,4阶行列式存在不为0。矩阵的
秩小于N
,
说明N
阶行列式为0。对于线性代数概念的理解掌握,是学习的基础。m ×
n矩阵
的秩最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有...
m*
n矩阵
A,m大于n,矩阵A
秩小于
等于n,为
什么
答:
m ×
n矩阵
的
秩
最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,...
"
矩阵
的
秩小于N
,那么矩阵的系数行列式等于0。"如何理解?
答:
则
说明矩阵
的
秩小于n
,即非满
秩矩阵
而如果|A|≠0,无论是大于还是小于0,都说明矩阵的秩就等于n 实际上行列式|A|=0,就说明矩阵A在经过若干次初等变换之后存在元素全部为0的行,所以其秩R(A)而行列式|A|≠0,即经过若干次初等变换之后不存在元素全部为0的行,其秩R(A)=n ...
矩阵
的
秩
为
什么
要
小于n
?
答:
不能说矩阵的
秩小于n
只是n行的矩阵 其秩当然小于等于n 因为就可以看作矩阵化为最简型之后 非零行的数量 显然不可能大于行数n 只要不是满
秩矩阵
那么秩当然就小于n了
若
矩阵
的
秩
R<
n
,那么线性方程组一定有无穷多解。
答:
可以很容易的发现。若
矩阵
的
秩
R<
n
,就一定有自由变量F的存在。这里解释一下自由变量F:不是主元的变量就称作自由变量。思考:为
什么
R<n,就一定存在自由变量?因为有一行全为0,那么就一定存在主元的数量<变量的数量。因此,结论是:若存在矩阵的秩R<n,那么线性方程组一定有无穷多解。
矩阵
的
秩小于n
,n指的是
什么
答:
n表示
矩阵
的维度。在线性代数中,矩阵的秩(rank)是指矩阵的行(或列)向量组的最大线性无关组的向量个数,而矩阵的
秩小于n
时,其中的n表示矩阵的维度,也就是矩阵的行数或列数(如果是方阵,则行数和列数相等)。
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