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矩阵A四次方等于E
n阶
矩阵a的四次方等于e
求a的逆
答:
a的逆就
是a的
三
次方
,因为AA³=E
矩阵a
^
4
=?
答:
由于
矩阵
乘法具有结合律,因此A^4 = A * A * A * A = (A*A) * (A*A)= A^2 * A^2.我们可以得到这样的结论:当n为偶数时,A^n = A^(n/2) * A^(n/2);当n为奇数时,A^n = A^(n/2)A^(n/2) * A (其中n/2取整)。
线性代数 设
A为4
阶
矩阵
,且A方=E,则 R(A)=
答:
A^2=
E
,易得|A|^2=1,所以|A|
等于
正负1,
A的
行列式不为零,所以R(A)=4
线性代数这个
矩阵A的四次方
怎么做谢谢谢谢
答:
用分块方法,一般求出会
是A的
xx倍。求出A对应于每个特征值λi的一组线性无关的特征向量,即求出齐次线性方程组(A-λiE)x=0的一个基础解系。并且利用Schmidt正交化方法,把此组基础解系正交规范化,再由定理7知对应于不同特征值的特征向量正交,如此可得A的n个正交的单位特征向量。概念 线性...
矩阵a
的平方
等于e
说明了什么
答:
所以A-
E
的`每一个非零列都
是
λ=0的特征向量,同理A 的每一个非零列都是λ=1的特征向量,再由R(A)+(A-E)=n可知
矩阵A
有n个线性无关的特征向量,所以A可以对角化.2.由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以知道,A的每一列也都是(A-E)x=0的解.3. A^2=A,即是...
求答案!全解 设A
为
n×n
矩阵
。证明:如果A方=E,则秩(A+E)+秩(A-E)=n。
答:
就
是
证明?那倒简单,用夹逼就是了。若a*2=e,秩(a+e)+秩(a-e)显然不
等于
n。所以a^2=e或a*a=e.证:因为(a-e)(a+e)=0 所以 r(a-e)+r(a+e)-n<=r(a-e)(a+e)所以r(a-e)+r(a+e)<=n;同时r(e-a)=r(a-e),r(a-e)+r(a+e)>=r(e-a+a+e)=r(2e)=n...
矩阵A的四次方
怎么求
答:
于是求正交
矩阵
T使T -1AT为对角矩阵的具体步骤如下:第一步:求出
A的
所有不同的特征值λ1,λ2,…,λs.第二步:求出A对应于每个特征值λi的一组线性无关的特征向量,即求出齐次线性方程组(A-λiE)x=0的一个基础解系.并且利用Schmidt正交化方法,把此组基础解系正交规范化,再由定理7...
矩阵
运算.为什么AA*=|A|E,两边取行列式得|A||A*|=|A|^4 ?
答:
由你提供的条件可知,题目中的
矩阵A是
一个四阶矩阵。再由伴随矩阵的基本性质 AA*=|A|E 注意等式右边是一个四阶数量矩阵,即其对角线上的元素都是数|A|.两边取行列式时,左边
为
|A||A*| 右边则是对角线上元素的乘积,即|A|^
4
。所以 |A||A*|=|A|^4。
怎样求
矩阵A
的指数函数e^ A
答:
e
^A = ∑(k=0,∞) A^k / k!其中,A^k表示A的k
次方
,k!表示k的阶乘。根据这个式子,我们可以用矩阵的加、乘、
幂
和阶乘等基本操作,来计算e^A。具体步骤如下:对
矩阵A
做特征值分解。设A的特征值为λ1, λ2, ..., λn,特征向量为v1, v2, ..., vn。将A写成特征向量和特征值的...
这样一个
矩阵
的
四次方
如何算的
答:
0.0403 0.0517 0.7292
A的4次方
=A*A*A*A= 0.6975 0.1207 0.0573 0.1245 0.2250 0.5701 0.0376 0.1674 0.2451 0.1813 0.4267 0.1469 0.2895 0.0786 0.0781 0.5538 具体两个
矩阵
乘法参见任何一本线性代数书。
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