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矩阵a与b相似求ab的值
矩阵A与B相似
,
求a
和
b的值
答:
由|A|=|
B
| 得6a-6=4b 由迹相等得1+4+a=2+2+
b
解得a=5,b=6 在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B。
已知
A与B相似
,
求a
,
b的值
及
矩阵
P,使P^-1AP=B
答:
因为
A与B相似
,可以知道|A|=|B|,tr(A)=tr(B);所以得到 6b+a=-5;4=6+b;计算得到a=7,b=-2 。所以求得
矩阵B
:因为
矩阵A
的特征多项式为 所以A的特征值为 λ1=5,λ2=-1 ,然后
求A
得特征向量。当λ1=5时,矩阵A的特征方程为 求得λ1=5的特征向量为ξ1=(1,1)T ;当λ2...
矩阵a和b相似
,则b= a/ a。
答:
矩阵A与B相似,则B=(P^-1)AP
,可逆矩阵是初等阵的乘积,所以A可以经过初等变换化为B,而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(B)=r(A)。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵)矩阵A与B相似,必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P,使...
设
矩阵A
=[1b1,ba1,111], B=[000,010,004],且
A与B相似
,
求a
,
b
答:
所以A有三个特征值0,1,4, 即|A|=|A-E|=|A-4E|=0 |A|=0,作消法变换(行1-行3)得下面的
矩阵的
行列式为0 0
b
-10 ba1 111 即-(b-1)²=0,于是b=1 |A-E|=0即下面矩阵的行列式为0 0b1 ba-11 110 即-b(0-1)+(0-1)=0,仍得b=1 |A-4E|=0即下面矩阵的行列式为0 ...
设
矩阵A
=
相似
于
矩阵B
,
求ab的值
答:
设矩阵A= 相似于矩阵B,
求ab的值 50
我来答 1个回答 #热议# 【答题得新春福袋】你的花式拜年祝福有哪些?sjh5551 高粉答主 2020-06-20 · 醉心答题,欢迎关注 知道大有可为答主 回答量:2.9万 采纳率:58% 帮助的人:4749万 我也去答题访问个人页 关注 ...
矩阵
已知A=…
与B
=…
相似
,
求a
,
b
答:
因
A和B相似
,所以
A的
特征值为2、2、b,利用特征值的性质可得:1+4+a=2+2+b 又由|A|=|B| 得:6a-6=4b 解得a=5,b=6
矩阵a
b 相似 求a b 的值
答:
利用
相似矩阵
有相同特征值即可
设
矩阵A
,
B相似
,证明方阵
A的值
等于方阵
B的值
答:
证明:因为矩阵A,
B相似
,则A.B的特征值相同 又因为
矩阵A的
值=他的特征值的乘积(线性代数(同济版)117页)所以方阵A的值等于方阵
B的值
设
矩阵A
,
B相似
,证明方阵
A的值
等于方阵
B的值
答:
由于A、
B相似
,所以必存在可逆
矩阵
P使得P^(-1)AP=B,两边同时取行列式得|P^(-1)AP|=|B|,所以|P^(-1)||A||P|=|B|,又由于|P^(-1)|=|P|^(-1),因此|A|=|B|.
若
矩阵A与B相似
,则x=?,y=?
答:
A与B相似
,则|A|=|B|,且A与
B的
特征值相同 |B|=4-6=-2 ① 设B的特征值为λ,则有(1-λ)(4-λ)-6=0,即λ²-5λ-2=0 解得λ=(5±√33)/2 ② 由①可得方程:22y-31x=-2 由②可得方程:[22-(5±√33)/2][y-(5±√33)/2]-31x=0 解此方程组得到:x=-12...
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a与b相似则a与b的特征值为
矩阵a和矩阵b相似
矩阵a与b相似的充分条件
已知矩阵a相似于矩阵b
a与b相似求可逆矩阵p
设矩阵b已知矩阵A相似于B
如果ab相似求xy的值
若矩阵a与b相似
若三阶矩阵a与b相似