11问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵a的属于不同特征值的特征向量
矩阵A的属于不同特征值的特征向量
线性无关.矩阵A的属于同一特征值的特...
答:
【答案】:举例说明,设未知A,可知
A的特征值
为-1(2重)和5,ξ1=(1,0,-1),ξ2=(0,1,-1)均为属于-1
的特征向量
,而ξ1,ξ2线性无关。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐:特别推荐 《...
设a,b为
矩阵A的属于不同特征值的特征向量
,则()
答:
B错 因为若
a
b里有一个为0 ,则 Aa 或Ab就有一个零
向量
,零向量跟任何向量都线性相关。C对 若k1a+K2b是
A的特征向量
,那么A的特征向量就线性相关了。但特征向量一定是线性无关的。
不同特征值的特征向量
关系
答:
属于不同特征值的特征向量线性无关,实对称
矩阵的属于不同特征值的特征向量
正交。特征值是 线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维 列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是
A的
一个特征值(characteristic value)或 ...
矩阵不同特征值
对应
的特征向量
一定线性无关吗?!
答:
1、矩阵不同的特征值对应
的特征向量
一定线性无关 证明如下:假设
矩阵A
有两个
不同特征值
k,h,相应特征向量是x,y 其中x,y线性相关,不妨设y=mx,因此,得到 Ax=kx【1】Ay=hy=hmx 即Amx=hmx【2】而根据【1】有 Amx=kmx【3】【2】-【3】,得到 0=(h-k)mx 由于特征向量x非零向量,而h,...
为什么
矩阵不同的特征值
对应
的特征向量
是
答:
为什么
矩阵不同的特征值
对应的
特征向量
是相互正交的呢?命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得α1'...
属于不同特征值的特征向量
线性无关吗
答:
不同特征值
对应
的特征向量
线性无关。特征值是线性代数中一个重要的概念,它用来描述
矩阵的
性质和变换的特点。通俗来说,特征值是一个矩阵在某个方向上的“重要程度”。详细解释:可以将一个矩阵想象成一个变换器,它可以对向量进行变换。而特征值就是这个变换器的“放大倍数”。举个例子,假设有一个...
设α1,α2是
矩阵A属于不同特征值的特征向量
,证明α1+α2不是
矩阵A的
特...
答:
证明:由已知设α1,α2是A的分别
属于不同特征值
λ1,λ2
的特征向量
则 Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2,且λ1≠λ2.假如α1+α2是
A的属于
特征向量λ的特征向量 则 A(α1+α2)=λ(α1+α2).所以 λ1α1+λ2α2 = λ(α1+α2).所以 (λ-λ1)α1+(λ-λ2)α2=0.因为A的...
不同特征值的特征向量
关系是什么?
答:
属于不同特征值的特征向量
线性无关
A矩阵的不同特征值
对应
的特征向量
可不可能相同
答:
回答:假定可以,则对于a1,a2这两个
特征值
可以得到 Ax=a1 x Ax=a2 x 两个式子一减就得到(a1-a2)x =0,则显然不可能,所以不能
A矩阵的不同特征值
对应
的特征向量
可不可能相同
答:
不可能,因为
A矩阵的不同特征值
对应
的特征向量
必然线性无关。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
伴随矩阵的行列式的值怎么求
特征值相同的矩阵一定合同吗
设矩阵a的每行元素之和都为1
每个矩阵都有唯一的逆矩阵
二次型如何求秩
若A为正交矩阵,则
矩阵的初等行变换不改变矩阵的秩
n阶矩阵具有n个不同的特征值
每个矩阵都有唯一的等价标准型