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离散数学图论
离散数学
、组合数学、
图论
的关系是什么?
答:
图论
是组合数学的一个分支,而
离散数学
是专为计算机专业编的数学书,和组合数学有部分知识交叉。离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限...
学
离散数学
需要哪些数学知识?
答:
离散数学
需要以高等数学和线性代数作为基础,仅有初等数学的知识是不够的。离散数学的内容为:1、集合论部分 集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。2、
图论
部分 图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其...
【
离散数学
】
图论
(一)图的基础知识
答:
结点v 1 、结点v 2 、结点v 3 和结点v 4 都没有边与之相连,所以称这四个结点为孤立顶点(isolated vertex)图的分类很多种,包括有/无向图,简单图/多重图等等 一般情况下所称的 图 是 无向图 , 圈 和 平行边 的定义将在下文给出。将以此图举例解释以下内容 ...
离散数学
是研究什么的学科?
答:
1. 集合论:
离散数学
中的基本概念之一是集合。集合论研究集合的性质、运算和关系,例如并集、交集、补集等。集合论为构建其他离散数学概念和模型提供了基础。2.
图论
:图论研究图的性质和关系,图是由节点(顶点)和边组成的网络结构。图论广泛应用于计算机科学中的网络分析、路径规划、社交网络等领域。3....
离散数学
:子图、生成子图、导出子图的定义与理解
答:
在
离散数学
的广阔领域中,子图、生成子图和导出子图是
图论
中不可或缺的概念。让我们首先定义这些核心术语:子图: 从无向母图——一个由所有顶点(记为V)和边(记为E)组成的图出发,我们可以通过选择性地保留或删除部分顶点和边来构造出子图。子图可以是原图的任意部分,包括但不限于全图(即所有顶点...
【
离散数学
】
图论
(八)平面图以及涂色问题
答:
本来以为K 4 不会是平面图,会有两条边相交,但是我们做个变形,将一条边画出去,就将K 4 画成了平面图 在K 4 内,图被分为4个 面 ( face of region ):A, B, C, D K 4 内共有:为了判断一个图是否为平面图,我们使用 在一个图中,有一个度为2的结点和两条边(v, v 1 )...
【
离散数学
】
图论
(六)图的表示——矩阵
答:
简单来说,每一列的元素之 和 或者每一行的元素之 和 (二者相同)表示该结点的 度数 以此图为例,列举各结点度数:若A为一个 简单图 的邻接矩阵,则A n i.j 表示结点 i 到结点 j 的长度为 n 的路径数量,图的每条边长度都为1(听上去有点生涩,我们举个例子)然后我们画出矩阵A 2 在...
离散数学图论
里的点割集和边割集的区别是什么
答:
一、指代不同 1、点割集:V是一些顶点的集合,如果删除V中的所有顶点之后,G不在连通,但是对于V的任何真子集V1,删除V1后G仍然连通。2、边割集:E是一些边的集合,如果删除E里的所有边之后G不在连通,但是对于E的任何真子集E1,删除E1之后G仍然连通,则称E是边割集。二、性质不同 1、点割...
离散数学
(
图论
基础)
答:
一个图 (Graph) 是一个序偶 < V, E >,记为 G =< V, E >,其中:V = {v1, v2, · · · , vn} 是有限非空集合,vi 称为结点 (node),V 称为结点集。E 是有限集合,称为边集。E 中的每个元素都有 V 中的结点对与之对应,称之为边 (edge)。每条边都是无向边的图称为...
离散数学
题目 用
图论
解
答:
转化为
图论
问题既是:在一个N顶点的无向图中,当边数K>(N-1)(N-2)/2时,证明其为连通图,证明如下:假设存在一个N节点K条边无向图,为不连通的,即设它存在2个连通分支(连通分支越多,边数越少,故只需讨论两个连通分支的情况),并设一个连通分支的节点数为S,则另一个连通分支为N-S...
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