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积分上限函数是原函数吗
数学
积分
问题……小弟谢了………
答:
再考虑,
积分上限函数是被积函数的原函数之一
,而其余原函数均只与这个函数相差一个常数,所以周期函数的一切原函数均不是周期函数!--- 我上面的回答完全不对!我觉得我楼下的人说的很好!想了一下,答案应该是不一定!
为什么
积分上限函数
的导数
是原函数
?
答:
[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)
...只在X0跳跃间断,其
变上限积分是
其一个
原函数
(原函数之一)?谢谢...
答:
一定是
!理由:把原积分区间在间断点x0处断开,得到两个部分闭区间[a,x0]、[x0, b],分别补充或修改函数的定义如下:在前一部分区间,定义f(x0)等于f(x)在x0的左极限值;在后一部分区间,定义f(x0)等于f(x)在xo的右极限值。这样,f(x)就分别在两个部分闭区间上连续,从而分别分别存在...
导函数连续,
原函数
一定连续吗
答:
一定连续。根据查询相关资料显示,因为连续函数一定有原函数,
积分上限函数是该导函数的一个原函数
,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。
若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则
积分
变
上限函数
就是f(x)在[a,b]上...
答:
lim(△x→0)[F(x+△x)-F(x)]/△x = lim(△x→0)[∫[a,x+△x]f(t)dt-∫[a,x]f(t)dt]/△x = lim(△x→0)[∫[x,x+△x]f(t)dt]/△x = lim(△x→0)[f(x+θ△x)△x]/△x = lim(△x→0)f(x+θ△x)= f(x),得知 F'(x) = f(x),即……。
连续函数一定有
原函数吗
?
答:
是。因为连续函数一定有
原函数
,
积分上限函数是
该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。原函数的...
高等数学,
变上限积分函数
。问为什么红线的地方是等价于这样的呢?变上限...
答:
变
上限
是x时,定
积分
求导之后
才是原函数
题目中的函数,求出积分是对的
积分上限函数
求导为什么
是原函数
答:
因为
不定积分
和求导是个逆过程,参考下图
积分上限函数
什么鬼,看不懂,求详解 为什么导数是f(x) 证明过程看不懂...
答:
令F(x)是f(x)的
原函数
,则根据牛顿-莱布尼兹公式 φ(x)=∫(a,x)f(t)dt=F(x)-F(a)φ'(x)=F'(x)=f(x)
变
限积分
所得到的函数和
原函数
有什么区别
答:
变上限积分函数
也是
原函数
之一,也和其他原函数之间相差任意常数C.但有些函数,如y=sinx/x,无法通过一般的积分运算求出它的原函数,这时候只能利用变上限积分函数来表示.
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