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积分号可以和lim互换的条件
大学微
积分
课后习题
答:
=0 ∴
lim
(x->+∞)│sin((√(1+x)-√x)/2)│=0 ∵│cos((√(1+x)+√x)/2)│≤1 又│sin(√(1+x))-sin(√x)│=│2*cos((√(1+x)+√x)/2)*sin((√(1+x)-√x)/2)│ (应用和差化积公式) ≤2│sin((√(1+x)-√x)/2)│ ∴-2│sin((√...
大一上微
积分
求极限
答:
lim
(x^2+x根(x^2+2))分子有理化:=lim(x^2-x根(x^2+2))(x^2+x根(x^2+2))/[(x^2-根(x^2+2)]=limx^2/(x^2-x根(x^2+2)) 分子分母同除以x^2 =lim1/[1-根(x^2+2)/x] 由于x是负的,所以以要变号。=lim1/(1+根(1+2/x^2))=lim1/(1+1)=1/2 ...
函数所有的符号有哪些?
答:
6. 限定符号:函数中常见的限定符号包括求和符号(Σ)、
积分
符号(∫)、求导符号(d/dx)、极限符号(
lim
)等。这些符号用于表示特定的运算或数学概念。这只是函数中常见的符号示例,具体使用的符号在数学和工程领域中可能会有所不同。根据具体的上下文和约定,也可能使用其他符号来表示函数和运算。
微
积分
一个选择题不了解,高手帮帮忙啊~
答:
本题答案为B,必要
条件
。也就是说:若
lim
f '(x)/F'(x)存在,则lim f(x)/F(x)=lim f '(x)/F'(x),这就是洛必达法则。反之,若lim f(x)/F(x)存在,lim f '(x)/F'(x)不一定存在。反例:lim[x→0] [x+x²sin(1/x)]/x =lim[x→0] x/x + lim[x→0] x...
二重
积分
上下限变了怎么办?
答:
这就是简单的变上限定积分求导,如图改个记号就很清楚了。有许多二重积分仅仅依靠 直角坐标下化为累次
积分的
方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域,环域,扇域等,或被积函数为:等形式时,采用 极坐标会更方便。在直角坐标系xOy中,取原点为极坐标的极点,取正x轴为极轴,则点P的直角...
问一个关于
积分
公式的问题~~~理解上很困难,高分求解~
答:
4.至于你说你自己找到了.其实不然.虽然给出了定积分定义,但是解决这一类问题的时候不可能用定义来求解.你找的牛顿莱布尼茨公式是求解定
积分的
方法,同时也是将积分学与微分学联系起来的公式.它给我们提供一种用原函数求解定积分的方法,而不是用定义.楼主还有不懂的可以百度Hi我 ...
积分
上限为无穷怎么计算?
答:
设函数f(x)在区间[a, ∞)上连续,要计算该区间上的
积分
。可以将其表示为以下极限形式:∫[a, ∞) f(x) dx =
lim
(n∞) ∫[a, n] f(x) dx 即,将积分区间[a, ∞)拆分为[a, n]和[n, ∞),然后计算当n趋近于无穷时,∫[a, n] f(x) dx的极限。这个极限可以通过数值积分方法...
定
积分lim
(x趋于0)
积分号
(b到x)[ln(1+t^3)]/t dt 的值为0,求b的值
答:
积分号
(b到x)[ln(1+t^3)]/t dt 需要被积函数[ln(1+t^3)]/t不变号,由于积分=0,只能是0区间
利用定
积分
定义求
答:
这里应注意定
积分与
不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。『例子一』
lim
(n->∞) (1/n^2+2/n^2+.....
大一微
积分的
几个问题,懂的网友帮帮忙啊
答:
3.
lim
->0xsin1/x=lim->0(sin1/x)/(1/x),然后换元,t=1/x,然后原式就等于limt->无穷sint/t。分子只能在[-1,1]波动,而分母趋近于无穷,所以呢,这个极限就等于0;4.求导啦,答案是-1/2;5.把分子放下来啦,只剩下分母有变量,不久很清楚了?||和后面那个你要估计范围,sin2x再大...
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