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积分的几何意义是什么
积分的几何意义是什么
?
答:
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念
。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼...
积分的几何意义是什么
?
答:
积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积
,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个...
由
积分的几何意义
答:
积分的几何意义就是求函数图象的面积
。这个式子就是求x坐标从-1到1,这个上班圆的面积。那么正好是一个半圆。面积当然就是PI/2了。如果用求积分的方法去求解,就要设x=sinu,结果相同。
不定
积分
中,积分变量是做
什么
的?
答:
1.积分的几何意义:积分表示积分函数与x(积分变量)轴所围图形的面积 微分dx
,可以看成△x(x的增量)→0,y(x)△x在x出高为y长为△x的长方形的面积 积分表示积分函数与x(积分变量)轴所围图形可以分成很多这样的小长方形 所围图形的面积=很多这样的小长方形的面积之和(求和)△x→0,△...
积分的几何意义
物理
意义是什么
?为啥有的积分与路径无关?
答:
几何意义就是求曲线与坐标轴包围的面积。物理意义就是对物理量进行无限小的分割后再求和
。各分与路径无关与积分变量本身有关系的,比如保守力的功的积分只与起点与终点无关。
积分的几何意义是什么
?
答:
定
积分的
可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有 又由于性质2,若f(x)在区间D上可积,区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件。6、如果在区间[a,b]上,f(x)≥0,则 7、积分中值定理:设f(x)在[a,b]上连续,则至少存在一点ε在(a,b)内使 ...
积分的几何意义是什么
?
答:
是的。定
积分的几何意义是
:1,当f(x)为正时,此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数所围成的面积。2,当f(x)为在某一给定区间为负时,定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数,即负数。3,当f(x)在某一区间有正有负时,定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值...
定
积分的几何意义是什么
?
答:
定
积分的几何意义
:从几何上看,如果在区间[a,b]上函数f(X)连续且恒有f(X)≥0,那么定积分∫(a,b)f(X)dX表示由直线X=a,Ⅹ=b,y=0和曲线y=f(X)所围成的曲边梯形(图中阴影部分)面积。若对应的曲边梯形位于X轴下方时,定积分的值取负值,且等于曲边梯形的面积的相反数。B是积分的...
积分的几何意义是什么
答:
a,b]上有界且在[a,b]上除去有限个点外是连续的,则f在[a,b]上可积。
积分的几何意义
就是求曲边梯形的面积,在曲线上去除有限个点,是不会影响梯形的面积的。积分可以统一处理函数有界与无界的情形,函数也可以定义在更一般的点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理。
积分
,二重积分,三重积分,它们
的几何意义
与物理意义各
是什么
答:
定
积分的几何意义是
曲边梯形的有向面积,物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力(压强可变)。三重积分的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。积分的线性性质:性质1 (积分可加性) 函数和(差)的二重...
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