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积分积出来的一定连续
为什么说
积分
可积函数
一定连续
呢?
答:
因为函数可积,所以在积分区间[a,b]上,积分和的极限是不变的。那么,在分积分区间是,总有c点使得[a,b]积分和=[a,c][c,b]积分和。
积分的
分段可加性是指他的积分区间分段可加,至于自然对数不恒为0 的意义就是 使得第三个不等式成立。
可积函数
积分出来的
函数
一定连续
吗
答:
被积函数是不可以出现间断点的
。一旦出现了间断点,不定积分将 手足无措,无法解决,所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。.因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设...
函数可
积一定连续
吗?
答:
只要函数可积,它的变限积分函数就是连续的
。以下三个条件满足任意一个,就可推出f(x)在某闭区间可积:1、连续。2、有有限个第一类间断点。3、有有限个有界振荡间断点。以上情况均可推出变上限积分函数连续。介绍 数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称...
请问求定
积分的
时候,原函数是不是
一定
要在积分区间上
连续
?如果是的话是...
答:
由于积分是被积函数在某一个量上的积累,他是一个极限的形式,所以积出来的原函数肯定是连续的
。开区间还是闭区间的问题,就要看被积函数的连续性了,如果被积函数在端点连续或是第一类间断点,那么原函数就是闭区间连续。如果被积函数在端点是第二类间断点,那么还需要讨论,其实作为一个极限也就是f...
定
积分一定
处处
连续
吗?
答:
在I上,只要函数可积(定积分存在),那它的变限积分一定是连续的
。但有一点儿瑕疵是它的变限积分并不一定就是该函数的原函数。在函数可积的前提下,如果被积函数连续,那么它的变限积分恰好是该函数的一个原函数;但如果在I上被积函数有可补或者跳跃间断点,那么它是没有原函数的(变限积分在...
可
积
是否
一定连续
?
答:
设F(x)是f(x)的一个原函数,即F'(x)=f(x)由于可导必连续,既然F(x)可导,它
一定连续
.一个区间上,可积,则他的变限
积分
在这个区间上是连续的,变限积分加上任意常数c,就是这个函数的不定积分,就是所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的,加c之后自然也是连续的。
函数可
积
,
一定连续
吗?
答:
连续一定
可积。
积分的
数学意思就是求面积,因为f(x)在区间(a,b)连续,故可以求面积,所以可积。其实,连续是可积的充分非必要条件,如果f(x)在(a,b)上不连续,而是分断连续的,即有有限个间断点,f(x)仍然可积。可积函数不
一定连续
,连续是比可积更苛刻的条件,要判断一个函数是否连续,...
可积函数f(x)的
积分一定连续
吗???
答:
哈哈:可
积
函数f(x)的原函数
一定连续
,因为原函数可导,才存在f(x),可导就肯定连续.
曲线
积分
中被积函数为什么
一定
要
连续
?
答:
第一次学的时候是应该多问为什么。我们求曲线
积分的
时候都要用到函数的导数,如果函数在某点不
连续
,则它在该点的导数就不存在了。三维的时候也是一样的,三维的时候有某个方向的方向导数不连续,导数也不存在,这时得根据具体情况具体分析了。
函数变上限
积分
函数
一定连续
么?
答:
有跳跃间断点的函数的变上限
积分
函数
连续
的。变上限积分函数应该出现的是类似于|x|这样分段的函数,分段点连续,但是不可导的情况。所以如果是有第二类间断点,如无穷间断点,震荡间断点,是有可能(但也只是有可能,不是
一定
)不可积。而如果是有限个第一类(无论是跳跃间断点,还是可去间断点),都...
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