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空间曲线方程有几种表达形式
空间曲线的方程
都有哪9
种形式
?
答:
9种空间曲面所有空间曲面的方程没有统一的标准形式
,但可以如下表达它们的一般形式:F(x,y,z)=0,亦即三元方程的一般形式.1.空间曲线的一般方程 空间曲线可以看作两个曲面的交线,故可以将两个曲面联立方程组形式来表示曲线.2.空间曲线的参数方程 将曲线C上的动点的坐标表示为参数t的函数:3.空间曲线...
如何求
空间曲线的方程
?
答:
根据空间曲线的表达形式,
有以下两种求法:1.参数曲线形式:分别求x
,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面;2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,如...
空间曲线有
哪些
表示形式
?
答:
有数和形两种形式
,数即数理方程角度,首先要建立适当的坐标系,通常是空间直角坐标系,而在空间直角坐标系中,空间曲线方程又有一般式与参数式的分别;形即图像,通常也在空间直角坐标系中。
平面曲线和
空间曲线的
区别
答:
空间曲线:任意连接四点不位于同一平面的曲线是空间曲线,如各种螺旋线以及连曲面在一般情况下相交所形成的交线等。2、方程式不同,平面曲线方程是在平面坐标系中建立的,通常写成F(x,y)=0
的形式
。
空间曲线方程
是在空间坐标系中建立的,通常写成F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0。空间曲线可以看做...
空间曲线的
参数
方程
是怎样的?
答:
参数方程:空间直线有参数方程,通过方向向量和一点来构建。同样,
空间曲线
也要有参数方程,引入参数t,将坐标用t表示,即是空间曲线的参数方程:x=x(t); y=y(t); z=z(t)。通常用三角函数构建,给出螺旋线参数
方程的
建立。参数方程是一
种表示曲线的方式
,和普通的直角坐标
方程有
所区别,它不是直接...
空间曲线的
一般
方程
答:
空间曲线
的一般方程:空间曲线C可看作空间两曲面的交线.F(x,y,z)0G(x,y,z)0空间曲线的一般方程特点:曲线上的点都满足方程,满足
方程的
点都在曲线上,不在曲线上的点不能同时满足两个方程.xzS1S2Coy注:
表示
同一条
曲线的
方程不唯一。
数学平面曲线方程与
空间曲线方程
区别?
答:
空间曲线方程是在空间坐标系中建立的,通常写成F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0。空间曲线可以看做是两个曲面F(x,y,z)=0和G(x,y,z)=0的交线。平面曲线方程形式是唯一的。比如x²+y²=R²
表示
以原点为圆心,R为半径的圆周。
空间曲线方程形式
是不唯一的。比如[x²+y...
空间曲线方程的
参数方程
答:
1.
空间曲线的
一般方程为 \(x^2 + y^2 + z^2 = 9\),同时给定 \(y = x\)。2. 因此,我们可以将 \(y\)
表达
式代入一般方程中,得到一个新
的方程
:\(x^2 + x^2 + z^2 = 9\)。3. 简化上述方程,得到 \(2x^2 + z^2 = 9\)。4. 为了将其转换为参数方程,我们令 \(...
常用
的几种曲线方程有
哪些?
答:
常用的七种
曲线方程
如下:1、正弦曲线方程:x=50*t,y=1o*sin(t*360);z=o。2、正切曲线方程:x=t*8.5-4.25,y=tan(x*20)。3、椭圆曲线方程:a=10,b=20,theta=t*360,x=a*cos(theta),y=b*sin(theta)。4、渐开线曲线方程:r=1,ang=36o*t,s=2*pi*r*t,xo=s*...
空间曲线
如何化成一般式
方程
?
答:
求z。设
空间曲线的
一般
方程
是F(x,y,z)=0, G(x,y,z)=0 具体做法如下 1、令x,y或者z中任何一个数字取到合适的参数方程,用于化简。如z=f(t), 然后带回到一般式方程中得到F1(x,y)=f1(t), G1(x,y)=f2(t)2、化简这个方程组得出x=p(t), y=q(t), z=f(t)为参数方程。
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