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第二类曲线积分的计算例题
高数
积分
问题?
答:
你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质 第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类曲线积分:
第二类曲线积分
:第一类曲面积分:第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加任...
第二类曲线积分
,这
题怎么
做
答:
用格林公式:奇点(0,0)不在
积分
域内.I = ∮L (ydx - xdy)/(x^2 + y^2)= ∫∫D [(x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2 - (x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2] dxdy = 0 用参数方程.{ x = 1 + cost、dx = - sint dt { y = 1 + sint、dy = cost dt 0 ≤ t ≤...
第二型曲线积分
问题
答:
设S是平面x+y=2被x^2+y^2+z^2=2(x+y)截得的部分,取上侧,则S的单位法向量 n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,0),由斯托克斯公式,原
积分
=-∫∫dxdy+dydz+dzdx= -∫∫(cosα+cosβ+cosγ)dS=-2/√2∫∫dS,由于所截
曲线
为球面x^2+y^2+z^2=4与x+y=2的交线,...
【急求】一道高数
曲线积分题
答:
第二类曲线积分
是可以直接带入的,先把x^2+y^2=64带入后,再用格林公式即可 设P=2xy+2y, Q=(x^2-4y)原积分=(1/64) ∫Pdx+Qdy =(1/64) ∫∫(Q'x-P'y)dxdy =(1/64) ∫∫(-2)dxdy =(-1/32)∫∫dxdy =(-1/32)*64π = -2π ...
这是一堆
第二型曲线积分的题目
,求解答。基础差,不会做。需要详细过程...
答:
(1)由题意知,P=0,Q=x²+y²aP/ay=0,aQ/ax=2x 所有 原式=∫∫(2x-0)dxdy =2∫∫xdxdy =2×(1+3)÷2×矩形面积 =4×矩形面积 =4×(3-1)×(5-1)=32
高等数学
第二类曲线积分
问题
答:
见图
请教高数
第二类曲线积分的题目
?
答:
变力的大小等于|OP|,方向垂直于线段OP,且与y轴正向的夹角小于π/2。向量OP=(x,y),与之垂直的向量有α=(y,-x)以及β=(-y,x),显然,质点p在第一象限运动时,x、y均非负,容易得出β在y轴的方向余弦为正,符合题意。
高等数学
第二曲线积分
问题
答:
5. P = -y/√(x^2+y^2) = -sint, Q = x/√(x^2+y^2)= cost, R = 0 I = ∫<0, 2π>[(-sint)(-asint) + costacost]dt = a∫<0, 2π>dt = 2πa 6. 设 x = cost, y = sint, z = 2-cost+sint,I = ∫<0, 2π>[(2-cost)(-sint) + (2...
一道
第二类曲线积分
问题
答:
最佳答案做得很对。但是还能更简单一些。|y|是关于y的偶函数,曲线C关于x轴对称,利用
第二类曲线积分
奇倍偶零原则 得∫|y|dx=0 ,积分直接变成I=∫xdy 再用格林公式,化为I=∫∫1ds,即为求椭圆面积 S椭圆=πab=6π,最后别忘乘以36,I=216π ...
求这道高等数学
题目
答案,高分,要有过程
答:
本
题计算第二型曲线积分
,∫ L(e^xsiny-2y)dx+(e^xcosy-2)dy,其中P=e^xsiny-2y,Q=e^xcosy-2,则 偏Q/偏x-偏P/偏y=e^xcosy-(e^xcosy-2)=2,由格林公式,L上曲线积分∫L=∫∫(偏Q/偏x-偏P/偏y)dσ=∫∫2dσ=2△σ,即计算圆面积=π*(a/2)^2=a^2 * π/4...
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