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等价无穷小不能使用的条件
等价无穷小
什么时候
不能用
?
答:
①被代换的量,在取极限的时候极限值不为0;②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用
,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件是:
等价代换的需为整个式子的因子
,而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是...
求极限什么时候
不能用等价无穷小
替换
答:
1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
。2、被代换的量,在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零...
什么时候
不能用等价无穷小
?
答:
案: ②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件...百度知道 百度快照
等价无穷小的使用
注意事项
答:
1.等价的两个无穷小之间的关系是“等价”而不是“相等”。所以,
在不涉及极限运算时,不能直接用一个无穷小代替另一个
。例如:当x->0时,ln(1+ x)∽x,但 ln(1+ x)= x+ο(x).当讨论在点0附近函数f(x)+ ln(1+ x)-x的性态时,有 f(x)+ ln(1+ x)-x= f(x)+x+ο(x)-...
为什么在
用等价无穷小
替换时要注意
条件
?
答:
使用等价无穷小替换的条件如下:
1、乘除极限直接用
。所谓乘除极限直接用,是指在求极限的表达式中,如果存在因子,分子或分母是无穷小,直接用。2、
加减极限时看分子分母阶数
。若使用等价无穷小代换后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用。3、乘方、幂运算时视情况而定。当幂次数较低时,等价...
ln(1+x)
等价
于x在什么时候
不能用
答:
ln(1+x)等价于x不能用的情况如下。对数函数lnx是以e为底数的函数,当x等于1时,对数函数lnx的值等于0,所以当lnx等于0时,lnx当x=1时它的值为0,再加上实数x,它依然等于这个实数,即等价。等价无穷小的使用条件:
被代换的量
,在去极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素...
加减法在什么情况下
不能用等价无穷小
替换
答:
等价无穷小也是同阶无穷小,从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量
,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
加减法在什么情况下
不能用等价无穷小
替换
答:
加减时一般
不能用等价无穷小
替换,加减时候等价无穷小替换
的条件
是:lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则a+b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换。除此之外,加减法都不能用等价无穷小替换。在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换。其实大部分...
使用等价无穷小的
前提
条件
答:
使用等价无穷小的前提条件如下:
1、被代换的量
,在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时能够用等价无穷小代换,但作为加减的元素时就不能。
极限的求解过程中能
不能用等价的无穷小
?
答:
求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量
,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
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