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等比数列前2n项和公式
等比数列前2n项和
,求过程
答:
等比数列前2n项和
=a1+a2+a3+...+a2n =a1[1+q+q的平方+...+q的(2n-1次方)]=a1[(q的2n次方-1)/q]
等比数列
的求和
公式
是什么?
答:
等比数列
的求和
公式
:Sn=首项(1-公比的n次方)/1-公比(公比≠1)
等比数列
的
前n项和
的Sn,S
2n
,S3n有何关系
答:
您说的应该分别是前n项、前2n项以及前3n项的和,
因为等比数列的公式Sn=a1x(1-qⁿ)/(1-q)
,所以你把2n和3n分别代入公式中就可以得出相应的公式,同时,你可以从公式上看出,这三者是有比例关系的,Sn:S2n:S3n=(1-qⁿ):(1-q²ⁿ):(1-q³ⁿ)...
等比数列
的求和
公式
是什么?
答:
公式
中a1为首项,an为数列第n项,q为
等比数列
公比,Sn为
前n项和
。
等比数列公式
全部是什么?
答:
(1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)
。若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。(2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)。(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以...
设数列{an}为
等比数列
,且a1>0,它的
前n项和
为80,且其中数值最大的项...
答:
解:用{an}的前n项、
2n项
之
和公式
,有S2n/Sn=1+q^n=82,∴q^n=81。
前
n项中的数值最大的项为54,an=a1*q^(n-1)=(a1/q)*q^n=81*(a1/q),而与n无关,∴81*(a1/q)=54,a1/q=54/81=2/3。又∵Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),∴a1=q-1。联解有a1=2,q=3。∴an=2*...
等比数列前
n项和、
前2n项和
,前2n项和为A、B、C
答:
等比数列
:an=1^n,一下就可以排除B,C,然后an=2^(n-1);A=1,B=3,C=7,则就可以排除A,得到D了,既快,也不容易出错;【附录】解法二中性质的证明:设等比数列为:a(n)=a1*q^(n-1);记S(n)为
前n项和
,则有:S(
2n
)-S(n)=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n)=a1*q^n(1+q^2...
等比数列
的求和
公式
?
答:
等比数列
的
前n项和
Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a
2n
=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
等比数列前n项和公式
有两个,第二个是什么?
答:
第一个
公式
:;第二个公式:。
等比数列
求和
公式
?
答:
(1)定义式:(2)等比中项:若 ,那么 为 等比中项。记πn=a1·a2…an,则有π
2n
-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1。等比中项定义:从第二项起,每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中
项公式
: 或者 。(3)无穷递缩
等比数列
各项
和公式
:...
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