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等比数列无穷级数
等比无穷级数
求和公式
答:
等比
无穷级数
是指一个数列中每一项与它前一项的比值都相等的级数,其求和公式为:S = a / (1 - r)其中,a为首项,r为公比,S为等比无穷级数的和。拓展相关知识 首先,
等比级数
的收敛性与公比r的大小有关。当|r|<1时,等比级数收敛,当|r|≥1时,等比级数发散。这是因为当|r|<1时,级数...
高等数学
无穷级数
等比数列
答:
详细过程是,当丨t丨<1时,∑[(-1)^n]t^(3n)=∑(-t)^(3n),是首项为1、公比q=-t³的
等比级数
,满足丨q丨<1的收敛条件【lim(n→∞)q^n=0】,由其求和公式,∴∑[(-1)^n]t^(3n)=1/(1-q)=1/(1+t³)。供参考。
无穷级数
求和常用公式
答:
对于
等比数列
,其求和公式为:Sn=a1 * (1-q^n) / (1-q)其中,a1是首项,q是公比,n是项数。当q=1时,等比数列的和为无穷大。3、幂级数求和公式 幂级数的求和公式为:S=a * (1-r^n) / (1-r)其中,a是首项,r是公比,n是项数。当 r<1 时,幂级数的和为无穷大。以下是
无穷级
...
无穷级数
答:
1/2,1/4,1/8...这是一个
等比数列
求和公式是 S=lim a1(1-q^n)/(1-q) n趋于
无穷
(其中q是公比q=1/2,a1是首项a1=1/2)S=lim a1(1-q^n)/(1-q)=lim 1/2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=lim 1-(1/2)^n =1 当n趋于无穷时(1/2)^n的极限是0 所以S=1 ...
无穷级数
的求和公式是什么?
答:
无穷级数
的求和公式取决于级数的具体形式。以下是一些常见的无穷级数求和公式:1. 等差数列求和公式:\sum_{i=1}^n(a_i+a_{i+1}+\cdots+a_{i+k})=k\times(a_1+a_n)+(k-1)\times\sum_{i=1}^na_i,其中a_i是等差数列的第i项,k是公差。2.
等比数列
求和公式:\sum_{i=1}^...
无穷级数
的运算法则是什么?
答:
无穷级数
是数学中一种重要的
数列
概念,它是由一系列无限多个数的和组成的。在无穷级数中,我们可以使用一些特定的运算法则来处理这些数的和。首先,加法法则适用于无穷级数。如果我们有两个等差或
等比
的无穷级数,我们可以通过将它们的项分别相加来计算它们的和。例如,对于等差级数1+2+3+...和另一个...
无穷级数
的求解
答:
利用
等比数列
求和公式: 因为1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=[(1/2)-1/2^(n+1)]/(1-1/2); 2/3+2/9+2/27+……+2/3^n=2(1/3+1/9+1/27+……+1/3^n) =2[(1/3)-1/3^(n+1)]/(1-1/3); 所以Sn=[(1/2)-1/2^(n+1)]/(1-1/2)-2[(1/3)-...
请问,公比小于1的,正
等比数列
的
无穷级数
为什么收敛?
答:
展开全部 根据级数收敛的定义,其一般和的极限是存在的,为a1/(1-q),所以级数收敛。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 威乎高哉 2013-07-27 知道答主 回答量:15 采纳率:0% 帮助的人:8.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 用前n项
等比数列
求和,之后今n趋于
无穷
,...
高数
无穷级数
。我不明白这个怎么来的?不是1-公比分之首项吗??_百度知 ...
答:
因为1-公比分之首项是在n趋向于无穷大的时候,你划线部分只是0-1积分,还没有趋向无穷大。所以先用
等比数列
的求和公式。
无穷级数
是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法,理论以
数项级数
为基础,数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和,发散的无穷...
无穷级数
的求和公式是什么?
答:
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的
等比数列
也是发散的,它们都有求和公式 当n→∞时 1+1/2+1/3+1...
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