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等比数列an的前n项和
设
等比数列an的前n项
的
和
为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=
答:
先说一个等比数列的性质:记S(n)为
等比数列an的前n项和
,P(n)为S(m*n)-S((m-1)*n),m=1,2,……;则P(n)也为等比数列;且公比为q^n 证明:设等比数列为:a(n)=a1*q^(n-1)记S(n)为前n项和,则有:S(2n)-S(n)=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n)=a1*q^n(1+q+…...
已知
等比数列
{
an
}
的前n项和
为Sn=(1/3)^n-c,正数数列{bn}的首项为c,且...
答:
1.
等比数列an的前n项和
An=(1/3)^n-c,a1=1/3-c,n>1时,an=An-A(n-1)=(1/3)^n-(1/3)^(n-1)=-2/3*(1/3)^(n-1)所以 a1=-2/3, c=1 ,an=-2*(1/3)^n 2.数列bn的首项为c,且前n项和Sn满足根号Sn-根号S(n-1)=1(n≥2)。b1=1=s1 根号Sn=根号S1+...
如何判断
等比数列
{
an
}
的前n项和
的最大值
答:
首先,我们需要知道等比数列的通项公式为:
an
= a1 * q^(n-1),其中a1为首项,q为公比。其次,我们需要知道
等比数列的前n项和
公式为:Sn = a1 / (1 - q) - a1 / (1 - q)^n。然后,我们需要判断前n项和的最大值。当q > 1时,数列是递增的,当0 < q < 1时,数列是递减的。...
等比数列
{
an
}
的前n项和
的公式?
答:
回答:Sn=(a1(1–q^
n
))/(1–q)希望能帮到你
等比前n项和
的公式
答:
等比前n项和
的公式:an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*d。
等比数列
推导
an的前n项和
公式
答:
an
= a1q^(n-1)Sn = a1.q^0+a1q^1+...+a1.q^(n-1) (1)qSn = a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^n (2)(1)-(2)(1-q)Sn = a1(1-q^n)Sn =a1(1-q^n)/(1-q)
求
等比数列前n项和
公式
答:
+
an
,根据
等比数列
的通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…① 两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …② ①-②式得 (1-q)Sn=a1-a1q^n,由此得q≠1时等比数列{an}
的前n项和
的公式:Sn=[a1×(1-q^n)]/(1-q)...
等比数列的前n项和
公式
答:
这个常数叫做
等比数列
的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1时,
an
为常数列。即a^n=a。一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前
一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1时,an为常数列(n为下标...
已知
等比数列
{
an
},如何求
前n项和
。
答:
1)-1/(n 1)(n 2)](4)1/(√a √b)=[1/(a-b)](√a-√b)(5)n·n!=(n 1)!-n![例]求
数列an
=1/n(n 1)
的前n项和
.解:设 an=1/n(n 1)=1/n-1/(n 1)(裂项)则 sn=1-1/2 1/2-1/3 1/4…1/n-1/(n 1)(裂项求和)= 1-1/(n 1)= n/(n 1)...
等比数列的前n项和
公式是什么
答:
等比数列的前n项和
公式是其精髓所在。当一个数列中每一项与前一项的比保持恒定,我们称之为等比数列。它的基本构成元素包括首项a和公比r。对于这样的数列,第n项的表达式为
an
=a*r^(n-1)。计算前n项和的公式更为巧妙,它为Sn,表达式为a*(1-r^n)/(1-r),其中a代表首项,r是公比,n则是...
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