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线代矩阵计算
线代
里的拉普拉斯公式
答:
在
线性代数
中,拉普拉斯公式(Laplace's formula)是用于
计算矩阵
的行列式的一种方法。它 可以通过对矩阵的某一行(或某一列)进行展开来求解行列式的值。以下是拉普拉斯公式的表达式:对于一个 n × n 的矩阵 A,以第 i 行展开,拉普拉斯公式可以表示为:det(A) = a_{i1}C_{i1} + a_{i2}...
线代
(二):
矩阵
答:
假设有 n 个未知数 m 个方程的线性方程组如下所示:由 个数 排成的 m 行n列的数表,称作m行n列
矩阵
,记作: ,若 为实数,矩阵则称为 实矩阵 ; 为复数时,矩阵则是 复矩阵 。 当行数和列数相同时,这样的矩阵则称为 n阶矩阵 或者 n阶方阵 ,记作 。 只有一...
线代
的求解思路有哪些?
答:
行列式方法:利用克拉默法则(Cramer's Rule)求解线性方程组,这需要
计算
系数
矩阵
的行列式以及替换后的行列式。这种方法适用于方程数量与未知数相等的情况。向量空间方法:将线性方程组看作是在向量空间中寻找特定向量的问题。通过基和维数的概念,可以分析解的结构和解的性质。特征值和特征向量:在
线性代数
中...
李永乐
线代矩阵
的乘法公式是什么
答:
掌握A和它的伴随之间的关系,秩的关系,行列式的关系AB=0,说明B的列向量是AX=0的解,R(A)+R(B)小于等于N 求A的N次方通过相似对角化秩是1的
矩阵
,A方等于L×A,L为A的迹有的题要注意拆解成分块矩阵的形式,可能直接看出来特征值 初等矩阵两行互换矩阵的N次方,N为奇数是它自己,N为...
线代 矩阵
A=λ10 0λ1 00λ 求A^n
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
线代矩阵计算
答:
A^2B=AB+E A(A-E)B=E 因此B=(A(A-E)^(-1) 把A代入,
计算
逆
矩阵
,即可
什么是
线代
里的
矩阵
?
答:
线代
里用括号把两个
矩阵
括起来,中间加个逗号隔开表示这两个矩阵拼起来得到的大矩阵。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元...
线代
的
矩阵
问题
答:
将A拆成两个
矩阵
之和:A=λI+B 其中B= 0 1 0 0 0 1 0 0 0 然后利用二项式定理展开,并注意B^3及以上幂次,都为0矩阵 则A^n=(λI+B)^n=(λI)^n+nB(λI)^(n-1)+(n(n-1)/2)B^2(λI)^(n-2)=λ^n+nBλ^(n-1)+(n(n-1)/2)B^2 λ^(n-2)= λ^n nλ^...
线代
中
矩阵
的乘法
答:
积
矩阵
的第一行,等于左边矩阵的第一行乘以右边矩阵,可记成:左行乘右矩,或左行右乘。一句话,用左行右列也可以将二者全记住。左行不动,或右列不动即可。这两种观点是对称的,等效的,取其中一种观点都可以
计算
出结果,哪种方便就用哪一种,两者同时熟练掌握,不可偏废。对于列向量Am1与行...
线代矩阵运算
?
答:
A 为正交
矩阵
,则 A^(-1) = A^T, AA^T = AA^(-1) = E,于是 |AA^T| = |A|^2 = |E| = 1, 得 |A| = ±1, 又 |A| < 0, 则 |A| = -1。
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