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线性代数 正交
什么是
正交
变换
答:
在
线性代数
中,
正交
变换是线性变换的一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地,标准正交基经正...
线性代数
向量
正交
化公式计算
答:
线性代数
向量
正交
化公式计算:(α,β)=a1b1+a2b2+anbn。α是(1,5,3)^T,β是(3,5,2)^T。(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。设β1=(1,2,3)则(β1,β1)=1²+2²+3²...
如何理解
正交
变换?
答:
正交
变换是一种保持向量长度和夹角不变的
线性
变换。简单来说,就是将一个向量在一个坐标系中进行旋转、平移和缩放,然后将结果投射到另一个坐标系中,得到新的向量,而这个过程中向量的长度和方向都没有改变。正交变换包括...
线性代数
中,两个矩阵相互
正交
是指什么
答:
正交
矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个,都能正交关系式,这是指一个矩阵内部向量间的关系。正交是
线性代数
的概念,是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。正交关系(orthogonal...
线性代数
:
正交
的向量一定线性无关吗?
答:
一定。设a,b是两个非零的
正交
向量,则ab=0 若存在k1,k2 使得k1a+k2b=0 则0=(k1a+k2b)a=k1a^2+k2ab=k1a^2 得k1=0 0=(k1a+k2b)b=k2b^2+k1ab=k2b^2 得k2=0 所以 a,b
线性
无关。例如在三维...
线性代数
中
正交
变换的运用?
答:
1.
正交
变换x=Py:指矩阵P是正交矩阵,即P的列(行)向量两两正交,且长度为1。正交矩阵满足:P^TP=PP^T=E,即P^(-1)=P^T.2.正交变换的作用:①正交变换可以化二次型为标准型。在二次型中,我们希望找到一个可逆...
数学,
线性代数
,矩阵怎么样才算
正交
?怎么判断?能不能举个例子给我...
答:
-1)=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A^(-1)为A的逆矩阵,也就是说
正交
矩阵本身必然是可逆矩阵 即若A是正交矩阵则A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基【即
线性
不相关】
正交
是什么意思?
答:
正交
是垂直的意思。正交是
线性代数
的概念,是垂直这一直观概念的推广。作为一个形容词,只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0,则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角,则正交可以直观的...
如何在
线性代数
中求出
正交
矩阵?
答:
在
线性代数
中,
正交
矩阵是指其列向量组成的矩阵中的每个列向量互相正交,并且每个列向量的模长为1。因此,求解正交矩阵的方法如下:首先,选择一个线性无关的向量组成矩阵A,即A的列向量线性无关。这些列向量可以是随机的,...
正交
变换几何意义
答:
在
线性代数
中,
正交
变换是线性变换的一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。1、σ是正交变换。2、σ保持向量长度不变,即对于任意α∈V,丨σ(α)丨=丨α丨。3、如果ε_1,ε_2,...,ε_n...
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