线性代数中,对称矩阵的特征值怎么求答:证法一:反对称矩阵A,满足A'=-A,设a为A的特征值,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且...
关于线性代数行列值的计算求解!答:^2 (2)为讨论取哪个值,从原|A|中看到:在行列式展开的24项中,只有一项是a^4,即主对角线的4个a 相乘,其系数为+1,按定义,由此即知:|A|中,a^4项要取(+1).再看上述的(1),(2), 知(1)满足此条件,而(2)不满足此条件.故得:|A|=(a^2 +b^2 +c^2 +d^2)^2.