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线性代数矩阵定义
(
线性代数
)1.1.1
矩阵
的基本概念及意义
答:
1. 概念之旅:矩阵的定义与分类 矩阵,
这个看似复杂的数学构造,是由m行和n列组成的数阵,堪称m*n的方阵王国
。当矩阵的行数和列数相等,如同棋盘般整齐,我们称之为m=n的方阵,它们在许多领域中扮演着核心角色。2. 行列间的细微差别 行列向量是矩阵的特殊形态。行向量,如同m=1的精炼版,每个元素...
线性代数矩阵
是什么?
答:
线代里用括号把两个矩阵括起来,中间加个逗号隔开表示这两个矩阵拼起来得到的大矩阵
。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元...
线性代数
中
矩阵
是什么?
答:
首先应该是齐次的
线性
方程组。方程个数小于未知数个数即系数
矩阵
的秩小于未知数的个数。我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
线性代数
之
矩阵
答:
矩阵的加法就是对应位置的数值相加
,比如A[1, 1] + B[1,1] = 1 +2 = 3,相加的结果作为新矩阵同样位置的数值。相减同样道理不再赘述。 需要注意的是,相加和相减运算的两个矩阵需要保证维数相同,本例中它们都是2x3维的矩阵 矩阵的乘法不像加法理解起来那么直观,而且乘法的两个矩阵是有顺...
如何理解
矩阵
和
线性代数
?
答:
1.矩阵的基本概念:矩阵是一个二维数组,由行和列组成。每个元素可以是一个数字或一个向量
。矩阵可以用来表示线性方程组、变换等。2.矩阵的运算:矩阵可以进行加减、乘法、转置等运算。这些运算有其特定的规则,需要熟练掌握。3.线性方程组:线性方程组是一组包含未知数的等式。矩阵可以用来表示线性方程组...
矩阵
是
线性代数
中的第二个基本概念。矩阵与行列式一样是一个数吗...
答:
矩阵
,是一组数据,相当于数组的概念 而行列式,是一个数,是矩阵(准确来说,是方阵)的一个属性值。矩阵,行数、列数可以不相等,但行列式必须针对方阵而言,即行数列数必须相等。
线性代数
.
矩阵
?
答:
只要按照
定义
举例子就好了,例子如下:定义:设A是n阶方阵,若A的转置=A,则称A为一个n阶对称
矩阵
;若A的转置=-A,则称A是一个n阶反对称矩阵。由定义可以得到,对称矩阵以主对角线为对称轴,各元素对应相等;反对称矩阵的主对角线上元素为0,以主对角线为对称轴,各元素对应相反。
线性代数矩阵
视频时间 09:42
线性代数
?
答:
非
线性
(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。行列式非零矩阵可逆方阵满秩向量组满秩(向量个数等于维数)。2. 行列式2.1
定义矩阵
的行列式,determinate(简称det),是基于矩阵所包含的行列数据计算得到的一个标量。是为求解线性方程组而引入的。2.2 二阶行列式计算方式:对角线法则2.3 三阶...
线性代数
相似
矩阵
的
定义
答:
设A,B是n阶
矩阵
,如存在可逆矩阵P是P'AP=B 则成矩阵A,B相似 记为A~B 这里P'表示P的逆矩阵 下面一样 性质 A B有相同的特征值 A B有相同的即 也就是主对角线元素之和相等 R(A)=R(B) |A|=|B| 以上这些是必要条件 A+kE~B+kE |A+kE|=|B+kE| R(A+kE)=R......
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