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线性代数ab
线性代数A·B
和AB的区别
答:
线性代数A·B
和AB的区别:含义不同,性质不同。1、含义不同:向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin,c为一向量,不是标量,且向量c与a,b垂直,满足右手定则。2、性质不同:AB表示两个矩阵A和B相乘,条件是A的列数等于B的行数,相乘后仍然是一个矩阵。|AB|表示两个矩阵A和B的乘积(是一个新...
线性代数
中,矩阵
ab
的秩是什么意思?
答:
矩阵
AB
的秩是指矩阵AB的行空间或列空间的维数,记作r(AB)。在详细解释之前,我们先了解一下矩阵的秩的基本定义。矩阵的秩是一个衡量矩阵“非零”子空间大小的量,也可以理解为矩阵中行或列向量的最大
线性
无关组的元素个数。一个矩阵的秩反映了它的行或列向量所生成的子空间在向量空间...
线代r(
ab
)是什么意思
答:
线性代数
是数学中的一个分支学科,主要研究向量空间、线性变换、矩阵及其算法、行列式、特征值等。线性代数在计算机图形学、机器学习、人工智能等领域中有广泛应用。而r(
ab
)是线性代数中的一种表示方法,意思是由向量a到向量b的一段线性路径。这种表示方法非常简洁,易于计算,常被用于线性代数相关的问题中。
线性代数
中R(
AB
)与R(A,B)的区别
答:
一、表达概念不同 1、R(
AB
):AB表示A乘以B。2、R(A,B):A,B表示A和B并在一起。二、计算方法不同 1、R(AB):若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子...
线性代数
公式?
答:
线性代数
公式是:(
AB
)^T=(B^T)(A^T),(AB)^(-1)=[B^(-1)][A^(-1)]。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:
a·b
=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1 矩阵,点积还可以写为:a·b=a^T*b,这里的a^T指示矩阵a...
线性代数
中,矩阵
ab
的秩是什么意思?
答:
矩阵B可逆,
AB
的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的秩是
线性代数
中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的...
线性代数
中
AB
=0的基础解系是什么?
答:
AB
=0 说明AX=0有解B,B属于AX=0的解空间 AX=0的解空间的维数等于n-R(A)所以R(B)<=n-R(A)即R(A)+R(B)<=n AB=0,则B的列向量都是齐次
线性
方程组 AX=0 的解。所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示,AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理)...
线性代数
中关于
AB
=0的问题
答:
AB
=0则B的列向量是AX=0的解,是B的所有列向量都是AX=0的解,B的
线性
无关的所有列向量肯定也是AX=0的解 AX=0的基础解系的个数为n-r(A) ,B的线性无关的所有列向量可以看成基础解系的的一个子集,r(B)≤ n-r(A) 即我们经常用到的一个公式 若AB=0 则 r(A)+ r(B...
线性代数
中,从矩阵
AB
=E可以推出AB=BA吗
答:
可以。不妨证明如下命题:若
AB
=E(或BA=E),则B=A^-1。(所证的即指A,B互逆)证明:|A||B|=|E|=1,故|A|不为0,因而A的逆矩阵存在,于是 B=EB=(A^-1*A)B=A^-1(AB)=A^-1E=A^-1,同理,A=B^-1。即证!参考:同济大学
线性代数
第五版教材 ...
线性代数
a乘b怎么算
答:
两矩阵可以相乘A×B,只需A的列数等于B的行数,这里A(3×4),B(4×2),所以A×B是3×2的矩阵,它的秩 ≤2,你可以用初等变换先把第三行化为00,再将上面2×2的方块化阶梯形。
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