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线性微分方程的通解包含所有解
“
微分方程的通解包含了所有的解
”这句话对吗
答:
不对,
方程可能还有特殊解、奇解
,有时不包含在通解内。
二阶
线性微分方程的通解
是否
包含
方程的
一切的解
?为什么?
答:
一阶二阶线性微分方程的通解 是 所有解,包含了一切的解
,就像矩阵的通解一个道理,其他的微分方程的通解 不一定是 所有解,例如(y')^2=4y,通解是y=(x+c)^2,但y=0也是解,不在y=(x+c)^2中
线性代数线性方程组的通解
是不是它的
全部解
答:
是的,
微分方程的通解
不是他的
全部解
主要是存在奇解,也就是特解,而
线性
方程组没有奇解
微分方程的通解包含了所有特解
。
答:
微分方程的通解包含了所有特解。
A.正确 B.错误
正确答案:A
(1)
所有微分方程
都有解吗? (2)
微分方程的通解包含
了微分方程的
一切解
吗...
答:
(1)不是.我们知道,在实数范围内,一个代数方程不一定有实根.类似地.在实数范围内
微分方程
(y')2+1=0就一定无解.(2)不一定.例如y=sin(x+C)就是微分方程y'2+y2-1=0
的通解
.但是y=±1也是该
方程的
解,并且无论C取什么定值,y=sin(x+C)都不可能等于±1,因此该通解并不
包含一切解
...
微分方程的通解
是
包含所有解
还是大部分解?拜托各位了 3Q
答:
通解
就是
所有解
,你可以通过线代那部分的
线性
方程组联系起来,齐次方程的解可以用 n-r的基础解析表示。 非齐次可以用n-r+1个基础解系表示,
微分方程的
话 书上有公式, 查看原帖>> 记得采纳啊
“
微分方程的通解包含
了
所有的解
”这句话对吗?为什么
答:
这句话是错误的。
微分方程的通解
是满足微分方程的一个解系,而不是
所有的解
。
微分方程的
任意解,
所有解
,
通解
之间是什么关系?
答:
对于
线性微分方程
来说,
通解
=
所有解
。对于一般的微分方程来说,通解≤所有解,有些解可能不
包含
在通解式子中。任意解的全体就是所有解了。
线性微分方程通解
就是
一切解
?
答:
一阶二阶
线性微分方程的通解
是
所有解
,
包含
了
一切的
解,就像矩阵的通解一个道理,其他的微分方程的通解 不一定是 所有解,例如(y')^2=4y,通解是y=(x+c)^2,但y=0也是解,不在y=(x+c)^2中
对于二阶齐次
线性
常
微分方程方程的通解
是其
所有解
的集合吗?
答:
奇解问题在利亚普诺夫稳定性理论当中有异常重要的地位,高阶微分方程或者
微分方程组
的奇解与其通解稳定性有至关重要的联系。可以说,一般情况下只要存在奇解的
方程通解
就不是所有解,我记得我考研的时候好像做过一道证明题是说满足柯西问题的齐次
线性
常微分方程通解必不
包含所有解
。
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