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线性方程组应用题案例
线性方程组
实际问题例子
答:
线性方程组
实际问题例子,如下:假设某物流公司有3个仓库,分别位于北京、上海和广州。该公司有一台满载量为10吨的卡车,负责从这三个仓库调货。现在有如下需求:北京需要3吨货物,上海需要4吨货物,广州需要2吨货物。卡车的载重限制为6吨,问如何调度卡车才能使运输成本最低?解答:这是一个典型的线性...
线性方程组
有哪些解题思路?
答:
1、一般我们所说的
线性方程组
,一般有未知数(一次)、系数、等号等组成,如下所示:2、线性方程组可以转化成矩阵形式,如下所示:3、将等式右端,加入矩阵,形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解,如下:二、方程组的通解 1、方程组还可以写成如下所示的向量形式:2、方程组通解的概念:3、求方...
寻找一道
线性方程组
解决实际问题的
应用题
,要求至少有四个未知数。有题...
答:
需消耗0.25元的电费和0.35元的运输费;生产价值1元的电,需消耗0.40元的煤费、0.05元的电费和0.10元的运输费;而提供价值1元的铁路运输服务,则需消耗0.45元的煤、0.10元的电费和0.10元的运输费. 在某个星期内,
求一道
线性方程组
解决实际问题的题目,给出问题并解答,谢谢! 三元一次...
答:
米、豆、肉 共30斤,米重是豆重与肉重之和,豆是肉的两倍。求米、豆、肉各重多少?解:设米重x斤,豆重y斤,肉重z斤 依题意,得 x+y+z=30 x=y+z y=2z => x+x=30 => x=15 【代入法】15=2z+z=3z => z=5 => y=2z=2*5=10 答:米重15斤;...
设A为5*3的矩阵,如果b=a1+a2=a2+a3,则关于
线性方程组
Ax=b的解得个数...
答:
^b=a1+a2 说明 (1,1,0,0)^T 是 Ax=b 的解 b=a3+a4 说明 (0,0,1,1)^T 是 Ax=b 的解 结论是所以Ax=b 有无穷多解 A*(1,1,1,1)^T=β,即非齐次方程的特解为(1,1,1,1)^T,于是Ax=β的通解为c*(1,-1,-1,0)^T+(1,1,1,1)^T,C为常数。
线性方程组
的重要性...
鸡兔同笼
应用题
常见的题型有哪些?如何解答?
答:
鸡兔同笼问题是一类经典的数学
应用题
,主要涉及到
线性方程组
的求解。这类问题的基本形式是:在一个笼子里有鸡和兔子共n只,共有m个头,有p只脚,问鸡和兔子各有多少只?常见的题型有以下几种:1.直接给出头数、脚数和总动物数,要求求出鸡和兔子的数量。2.给出头数、脚数和鸡或兔子的数量,...
线性方程组
有几种解法?
答:
线性方程组
的解的三种情况如下:(1)唯一解 唯一解的情况非常好理解,就是每个变量均有唯一值,在高斯-诺尔当消元法中,对应的情况就是,增广矩阵中的系数矩阵A可以化简为单位矩阵。实例如下:可以看到,若矩阵的秩R==原线性方程组变量的个数(也是增广矩阵的列数)n,那么此时线性方程组有唯一解。
线性方程组
中的特解是怎么求得的?
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法为:(1)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。
线性方程组
的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
三道二元
线性方程组
?
答:
根据克拉默法则,上述
线性方程组
的解如下:由题目可知,题目(1)、(2)、(3)系数矩阵A₁、A₂、A₃为 图1 系数矩阵 其对应的行列式的值|A₁|、|A₂|、|A₃|为 图2 行列式的值 则题目(1)、(2)、(3)的解分别为 题目(1)的解 ...
线性方程组
怎么解?
答:
无解:系数行列式为0 唯一解:
线性方程组
的矩阵的列是满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩等于n 无穷多解:线性方程组的矩阵的列是不满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩小于n 解:写出该方程的增广矩阵:2-λ 2 -2 1 2 5-λ -4 2 -2 -4 5-λ -λ-1 对增广矩阵进行初等行变换,获得矩阵的...
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